2009第一轮复习03----不等式、推理与证明训练题.doc

不等式、推理与证明训练题一、选择题：1（2008全国卷10)若直线1与图有公共点，则 (A)(B) (C)(D) 2若，则函数的值域是（ ）A B C D 3（2008天津卷文8）已知函数，则不等式的解集是（A） （B） （C） （D）4如果实数满足,则有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值5如果,则的最大值是 ( ) A B C D6在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ ） A.29 B. 254 C. 602 D. 20047设集合（ ）A BC D8下列表述正确的是（ ）。归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A；B；C；D。9黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖( )块.A.4n+2 B.3n+2 C.4n+1 D.3n+110关于的不等式的解集是 ( )A B C D11已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是 ( )A B C D12若方程只有正根，则的取值范围是（ ）A或 B C D 13（2008北京文卷10）不等式的解集是 14不等式的解集是 ( )A B C D 15若不等式在内恒成立,则的取值范围是 ( )A B C D 16若不等式有唯一解,则的取值为( )A B C D 17不等式组的区域面积是( )A BC D 18可行域（如图）为四边形ABCD的内部（包括边界），其中A（2，1），B（4，1），C（3，3），D（0，3），目标函数取最大值的最优解是无穷多个时，实数a的值为（ ）A. 0B. 2C. 1或2D. 0或2二、填空题：19设函数，则的单调递减区间是 。20当_时，函数有最_值，且最值是_。21设实数满足，则的取值范围是_。22若的解集是,则的值为_。23当时，函数的最小值是_。24设 且,则的最小值为_.25不等式组的解集为_。26不等式的解集是_。27若且则的最大值为_.28设，则函数在=_时，有最小值_。29不等式的解集是_。 30已知变量x,y满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为_。三、解答题：31解不等式 （1） （2） 32已知函数f(x)=x3+a x2+x+1,aR.（）讨论函数f(x)的单调区间；（）设函数f(x)在区间（）内是减函数，求的取值范围.33（1）求的最大值，使式中的、满足约束条件（2）求的最大值，使式中的、满足约束条件34已知函数（）求的单调区间；（）记在区间（nN*）上的最小值为令 如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；求证： 35（2008/天津卷文21）（本小题满分14分）已知函数（），其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围2009届高三第一轮复习 不等式、推理与证明训练题参考答案一、选择题：12B ,3解析：依题意得4B 设5D 设6B 7B 8D 9A10B 11B 12B 13【答案】【解析】而须恒成立，即，；14D 15A 在恒成立，得，则。（另可画图做）16B 当仅有一实数根，代入检验，不成立或仅有一实数根，代入检验，成立！17D 画出可行域18D 当直线的斜率等于时最大值的最优解是无穷多个。二、填空题：19 ，递减则， 20 ，当时，2122 23 24 25 26 27 而，28 29 当时，得；当时，得；30（1，） 由已知变量满足约束条件，。在坐标系中画出可行域，如图为四边形ABCD，其中A（3，1），。目标函数（其中）可转化为表示斜率为的直线系中的截距的大小，若仅在点A处取得最大值，则斜率应小于。三、解答题： 31解：（1） 得，（2） 32解：令 显然可以成立，当时，而，是方程的两个实数根所以。33解：（1）作出可行域 ； （2）（三角换元）由 令 则 所以：34 解：（I）因为，所以函数定义域为，且。由得，的单调递增区间为；由 又lim,因此，即实数c的取值范围是. 由 知因为2所以(nN*),则 35解：（21）本小题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的最大值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力满分14分（）解：当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：02000极小值极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数（）解：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须成立，即有解些不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范