2015中考分类汇编旋转专题(含答案解析)版.doc

旋转专题复习中等难道教师版一选择题（共15小题）1（2014义乌市）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A70B65C60D552（2014兰州）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（）ABCD3（2014大庆）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）ABCD4（2014苏州）如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，4）5（2015广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（）Apng_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BCD6（2014遂宁）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30B60C90D1507（2014遵义）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（）A2BC1D18（2014泰安）将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为（）A10B20C7.5D159（2015曲靖）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（）A15B20C25D3010（2015抚顺）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=3，则AEC的面积为（）A3B1.5C2D11（2015庆阳）在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）12（2014江西样卷）如图，把图中的ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P的坐标为（）A（a2，b）B（a+2，b）C（a2，b）D（a+2，b）13（2014哈尔滨）如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A6B4C3D314（2015贺州）如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（）A34B36C38D4015（2014北海）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D60二填空题（共6小题）16（2014汕头）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于17（2014梅州）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=18（2014绵阳）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为19（2014白银）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为20（2014陕西）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为21（2014黑龙江）如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止则AP2014=三解答题（共8小题）22（2014咸宁）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由23（2014扬州）如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形24（2014南宁）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标25（2014阜新）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和26（2014黑龙江）已知ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BDm于D，MEm于E，CFm于F（1）当直线m经过B点时，如图1，易证EM=CF（不需证明）（2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明27（2015黄冈中学自主招生）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在ABC（其中BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边PBC，求AP的最大值小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合他的方法是以点B为旋转中心将ABP逆时针旋转60得到ABC，连接AA，当点A落在AC上时，此题可解（如图2）请你回答：AP的最大值是参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰RtABC边AB=4，P为ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是（结果可以不化简）28（2013大连）将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF（1）如图1，若ABC=60，BF=AF求证：DABC；猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若ABC，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、的式子表示）29（2014衡阳）将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60；在RtDEF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C（1）求ADE的度数；（2）如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角（060），此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由旋转专题复习中等难道教师版参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2014义乌市）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（）A70B65C60D55【考点】旋转的性质菁优网版权所有【专题】几何图形问题【分析】根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ABC，然后根据旋转的性质可得B=ABC【解答】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，ABC=1+CAA=20+45=65，由旋转的性质得B=ABC=65故选：B【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键2（2014兰州）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（）ABCD【考点】旋转的性质；弧长的计算菁优网版权所有【专题】几何图形问题【分析】利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出BCB=60，再利用弧长公式求出即可【解答】解：在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2，cos30=，BC=ABcos30=2=，将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，BCB=60，点B转过的路径长为：=故选：B【点评】此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键3（2014大庆）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）ABCD【考点】旋转的性质；正方形的性质菁优网版权所有【专题】几何图形问题【分析】连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出C1AB1=AC1B1=45，求出DAB1=45，推出A、D、C1三点共线，在RtC1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可【解答】解：连接AC1，四边形AB1C1D1是正方形，C1AB1=90=45=AC1B1，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，B1AB=45，DAB1=9045=45，AC1过D点，即A、D、C1三点共线，正方形ABCD的边长是1，四边形AB1C1D1的边长是1，在RtC1D1A中，由勾股定理得：AC1=，则DC1=1，AC1B1=45，C1DO=90，C1OD=45=DC1O，DC1=OD=1，SADO=ODAD=，四边形AB1OD的面积是=2=1，故选：C【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度4（2014苏州）如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，4）【考点】坐标与图形变化-旋转菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题【分析】过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出OD，然后写出点O的坐标即可【解答】解：如图，过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=4=，BD=4=，OD=OB+BD=4+=，点O的坐标为（，）故选：C【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键5（2015广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（）Apng_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