《整式的乘法及乘法公式》复习学案.doc

整式的乘法及乘法公式复习学案复习目标：1、 掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。2、 熟悉乘法公式的几何背景。复习过程：一、 知识回顾：（一）计算 （6） 知识小结：整式的乘除法： 1、（1）、单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别 ，其余的字母连同它的指数 ，作为积的因式。 （2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)= （3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)= 。2、整式乘法公式：（1）、平方差公式： 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=（2）、完全平方公式： （二）计算： 知识小结：单项式除以单项式：1、单项式相除，把系数、同底数幂分别 后，作为商的 ；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式：（三）填空：（1）已知(a+b)2=7，a2+b2=3，则ab= ；（2）若x2+mx+1是关于x的完全平方式，则m= ；（3）已知是关于的完全平方式，则= ；（4）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为 （填上一个即可。）（5）若，则 ， ；知识小结：完全平方公式变形（知二求一）： （m、n都是正整数）二、典型例题：例1：计算：（1） (-3x2y)3xyz(-xy)2 （2） 例2：计算：（1） （2）(-ab)2（3） （4） （5） （6） 三、巩固训练 1、计算：（1） (-x)5(xy)2x3y （2）(2a2b3)3(-3a2b)2abc（3）(-ab+2)(ab+2) （4）(4m-3)22(2m+3)(2m-3) 利用乘法公式计算：（5）3743 （6）6.97.1 （7）982 （8）2、解方程； 四、家庭作业：一选择题（1（2013枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2二填空题2（2013枣庄）若，则a+b的值为 3（2013珠海）已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=_4（2013晋江市）若a+b=5，ab=6，则ab=_5（2012黔东南州）二次三项式x2kx+9是一个完全平方式，则k的值是_6（2011湖州）如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片_张才能用它们拼成一个新的正方形三解答题（共8小题）7（2013北京）已知x24x1=0，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值8（2013义乌市）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式9（2013河南）化简：（x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x+1）10、如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积方法一：方法二：你根据上述结果可以得到公式 利用这个公式计算：1012= 11、计算下列各式，然后回答问题= ；= ；= ；= 来源:学。科。网Z。X。X。K（1