八年级数学竞赛试题.docx

八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）2.请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（ ）3. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部4.已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个5. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800，那么该多边形的一个外角是 （ ）A30 B36 C60 D726用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第n个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n的代数式表示)第6题图A2n1 B. 3n2 C. 4n2 D. 4n27.如图，点O是ABC内一点，A=80，1=15，2=40，则BOC等于（ ）A95 B120 C135 D无法确定8.下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形9. 如图，ABC三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D34510如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 （第9题图） （第10题图）2、 填空题（11题8分，12-15每题5分，共28分）11、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字A, D, G, J，_. 21, 20, 18, 15, 11，_.8, 6, 7, 5, 6, 4，_. 18，10，6，4，_.12、 长方形，剪掉一个角，还剩（ ）个角。 13、 四只空瓶换一瓶汽水，买24瓶汽水后最多一共能喝（ ）瓶汽水。 14、已知三角形的三个内角的和是180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是（ ）.15、有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等)把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( ) 种 三、解答题：（16题17题各6分，18题-20题各10分，共42分）16、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是多少？17、如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. 求证：ACDCBE.18、如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB19、如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线。 （1）ABE=15, BAD=40，求BED的度数； （2）若ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。20、如图，在ABC中ACBC，E、D分别是AC、BC上的点，且BAD=ABE，AE=BD求证：BAD=C 八年竞赛试题答案1.D 2.d 3.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B11、M 6 5 3 12、3个，4个或5个13、先用24个空瓶换6瓶汽水，喝完向别人借2隔空瓶，凑够8个空瓶换2瓶汽水。喝完后还给别人，共喝32瓶汽水。14、2，8 9，8 9或2，7 1，1 07 15、四种20、证明：作OBF=OAE交AD于FBAD=ABEOA=OB又AOE=B