图形的平移与旋转(全而精).doc

图形的平移、旋转与中心对称一、图形的平移知识要点：1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。2、图形的平移有两个要素：一是图形_形状_，二是图形_大小_3、平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。注意：确定一个图形平移后的位置所需条件为：_；_；_典型例题：观察下图ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。技巧总结：（1）本题主要作图的依据是平移前后对应点连线平行且相等。 （2）本题还可以根据对应线段平行且相等作出图形；课堂练习1.平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4、在55方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是（ ）A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格ABC A B C图25、如图1，ABC是由ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A的距离等于 个单位.ABCE tuDO图36、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有( ) A.1条B.2条 C.3条D.4条二、图形的旋转知识要点：1、图形旋转的决定因素是_、_和_2、旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着_角度，对应点到旋转中心_，对应线段、对应角都_，图形的形状、大小都_3、简单图形的旋转作图步骤：作出图形的几个_旋转后的对应点；（2）顺次连接各点得到旋转后的图形经典例题例1、在下图的网格中按要求画出图象，并回答问题 1）先画出ABC向下平移5格后的A1B1C1，再画出ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2 2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 A2B2C2的位置？例2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 课堂练习：1、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁2、如右图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合，则的度数是（ ）A. B. C. D. 3、把是直角的ABC绕点A沿顺时针旋转，点B旋转到点E得AEF，则以下结论错误的是（ ）A. B. C. D.= 4、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度ACD E 第六题B （第5题图） （第6题图）5ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着c点 旋转 度可得到BCD. 6如图，图案绕中心旋转_度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.三、中心对称与轴对称1.轴对称：把一个图形分成两半，两部分能通过折叠重合的图形就是轴对称图形。2.中心对称：把一个图形_，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称，该点叫做_3.中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是_(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过_，并且被对称中心_课堂练习：1. 找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形2 下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形2个3个4个5个3. 观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（）（a）（b）（c）（d）1个2个3个4个4. 已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（）（1）（2）（2）（3）（1）（3）（3）（4）6. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过，并被平分7. 在线段、射线、两条相交直线、五角星中，有（）个中心对称图形1个2个3个4个10. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） 等腰三角形圆梯形平行四边形12. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 14. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D课后练习一、填空题1.图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_.2.经过平移，对应点所连的线段_.3.经过旋转，对应点到旋转中心的距离_.4.ABC平移到ABC，那么SABC_SABC.5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.6.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得到甲图.7.边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_cm.8、在图4中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋