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高三数学函数【课外作业】（四）姓名 班级 学号 1. 已知函数f（x），xF，那么集合（x，y）|y=f（x），xF（x，y）|x=1中所含元素的个数是 2. 方程lgx+x=3的解所在区间为 3. 方程f（x，y）=0的曲线如图所示，那么方程f（2x，y）=0的曲线是 4. 如果函数f（x）xbxc对于任意实数t，都有f（2t）f（2t），那么F(1)、f(2)、f(4)的大小关系 5. 关于x的方程sinxcosxa0有实根，则实数a的取值范围是_。6. 给定映射，在映射下，的原象为 7. 已知函数 ，那么是从定义域到值域的一一映射的有 8. 已知，则_ 。9. 集合，那么可建立从A到B的映射的个数是_，从B到A的映射的个数是_。10. 若，则的值是 11. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 12. 已知函数满足：，则_。13. 已知a是实数，函数，如果函数在区间 上有零点，则a的取值范围为 .14. 已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，则的取值范围 15. 假设国家收购某种农产品的价格是元/，其中征税标准为每元征元（叫做税率为8个百分点，即），计划可收购。为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点（1）写出税收（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的，确定的取值范围。16. 若f（x）在定义域（1，1）内可导，且、时，解17. 函数的定义域为D：且满足对于任意，有（）求的值；（）判断的奇偶性并证明；（）如果上是增函数，求x的取值范围。答 案1. 0或1 2. （2，3） 3. C4. f（2）f（1）f（4） 5. ，1 6. ，7. 8. （） 9. 9；810. 15 11. 12. 1613. 14. 或15. （1）由题知，调节后税率为，预计可收购，总金额为元（2）原计划税收元，得，又，的取值范围为16. 上为减函数 又当上为奇函数 原不等式的解集为 17. （I）解：令 （II）
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