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贵金属纳米颗粒电磁场仿真分析 周伟2010 11 16 LSPR LocalizedSurfacePlasmonResonance LSPR 纳米传感器的传感机理与SPR SurfacePlasmonResonance SPR 传感器有一定的相似性 LSPR传感器可以看作是SPR传感器的拓展和延续 前者的表面等离子体共振发生在金属纳米颗粒局部 后者的共振发生在连续金属薄膜表面 然而 发生在纳米颗粒局部的共振表现出的光学特性与SPR不同 在传感领域具有很大的应用潜力 因此得到了广泛研究 贵金属 如金 银 纳米粒子 在紫外 可见光区域表现出独特的光学响应 有强吸收作用 影响LSPR现象的因素 纳米颗粒的大小纳米颗粒的形状纳米颗粒的材质 金 银 合金等 颗粒表面的介质环境多个颗粒之间的排列间距温度的影响很小 可以认为在某一温度段内忽略温度的影响 电磁学仿真分析的数学方法 最基本的理论模型 离散数学和电磁学麦克斯韦方程组 具体仿真方法 离散偶极近似 DDA 时域有限差分 FDTD 严格耦合波理论 RigorousCoupled WaveAnalysis 简称RCWA T矩阵法 T matrixmethod 有限元法 FEM PropertiesandApplicationsofColloidalNonsphericalNobleMetalNanoparticles 离散偶极近似 DDA DDA算法就是将纳米颗粒分解为N个小的立方单元 每个立方单元看做一个电偶极子 计算每个电偶极子与磁场的相互作用 计算出消光矢量 然后利用矩阵计算算出整个纳米颗粒的消光系数 仿真软件为 DDSCATDDSCAT aFortrancodeforcalculatingscatteringandabsorptionoflightbyirregularparticles hasbeenjointlydevelopedbyBruceT Draine Dept ofAstrophysicalSciences PrincetonUniversity andPiotrJ Flatau ScrippsInstitutionofOceanography UniversityofCaliforniaSanDiego ThecurrentversionisDDSCAT7 1 DDA 为计算任意大小及形状的纳米颗粒的光学性质 DDA算法首先将该颗粒视为N个立方单元构成的集合体 再把每个立方单元视为电偶极子来处理 任一个电偶极子与局域场的相互作用表示为 1 式中 j为点偶极子极化率 Einc j是入射光电场在偶极子j处产生的电场 可表示为 其中E0为入射光电场的振幅 k为波矢 DDA 1 式中表示偶极子k在偶极子j处产生的电场 代入 1 式得到一个N阶的非齐次线性方程 DDA 若已知单个偶极子的极化矢量Pj 则整个颗粒的消光截面为其中aeff为纳米颗粒的有效半径 仿真结果 半径皆为10nm的金 银纳米球在真空中的光谱吸收 半径为20nm的银球在不同介质中的消光曲线 吸收峰 0 21668 0 14367n 20nm的金球在不同折射率的环境中的消光曲线 吸收峰 0 43973 0 06161n 金包银 银包金 结论 贵金属纳米颗粒的LSPR现象与纳米颗粒的材质以及纳米颗粒的大小及周围环境的介电常数有关 我们仿真了同等大小的金 银以及金银核 壳结构的纳米颗粒在不同介质中的LSPR消光特性曲线的变化情况 结果表明 纳米颗粒的LSPR吸收峰波长都与环境介质的折射率成线性关系 在同等大小的情况下 金银核 壳结构的折射率灵敏度大于银纳米颗粒的灵敏度 而银纳米颗粒的灵敏度大于金纳米颗粒的灵敏度 由于银纳米颗粒容易被空气中的氧气氧化 化学性质不够稳定 因此只能在某些惰性溶液中应用 如果采取适当工艺在银纳米颗粒表面镀一层金膜 形成银核 金壳结构 这样不仅可以提高纳米颗粒的化学稳定性 而且可以提高其灵敏度 FDTD FDTD方法最早是由KaneS Yee在1966年提出的 用变量离散的 含有有限个未知数的差分方程近似的替代连续变量的微分方程 FDTD是将连续的空间划分为一个个的Yee元胞 以Yee元胞为空间电磁场离散单元 将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程 结合计算机技术解决电磁学问题 XFDTD6 3 8 4是Remcom公司开发的基于FDTD的电磁学仿真软件 可以应用于分析贵金属纳米颗粒的LSPR现象 此软件可以很方便的进行可视化建模 有别于DDSCAT中采用的是真实的材料折射率 XFDTD需要用Debye模型或者Lorentz模型来模拟金属在不同频率下的介电常数 从而带来了误差 而且对于在连续光谱下的消光问题 需要将入射光源设置为高斯脉冲或者修正高斯脉冲来模拟一定波段光源的频谱 而结果通过傅里叶变换将时域的结果转化为频域的结果 优点是可以实时的仿真纳米颗粒与光作用的过程 可以很方便的输出纳米颗粒周围的电场分布图 综合运用两种方法的优势 用DDSCAT分析各种纳米颗粒在不同波段的光谱 用XFDTD分析在具体光谱下的纳米颗粒表面电场分布 不同材质纳米颗粒的表面电场分布 半径为30nm的银和二氧化硅 a Silver b Silica图2不同材质纳米颗粒的表面电场分布 a Theincidentlightparalleltotheaxis b Theincidentlightperpendiculartotheaxis图7d 1