上海版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限.doc

一基础题组1. 【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=_.2. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知数列的前项和（），则的值是_3. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】若存在，则实数的取值范围是_4. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】在中，记角、所对的边分别为、，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边，则（ ） 5. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】_.6. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】若圆的圆心到直线（）的距离为，则 .7. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】计算：_8. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】已知数列中，则=_.9. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】设正项数列的前n项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则=_.10. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】计算：=_11. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】设正数数列的前项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则_ _.12. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】计算：= .13. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】如果()那么共有 项.14. 【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】计算： 15.【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且 设则数列的前10项和等于_.二能力题组1. 【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知数列满足，则数列的前2016项的和的值是_2. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为的等边三角形（图（1）；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2）；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3）；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、级分形图则级分形图的周长为_3. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知函数，且，则 4. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知是各项均为正数的等比数列，且与的等比中项为2，则的最小值等于 5. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】数列满足，则 .6. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】已知函数则（ ） (A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 20137. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】数列中，若，（），则 .8. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】数列的前项和为，若（），则 .9. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】若数列满足：，则前6项的和 .（用数字作答）10. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】等差数列中，记，则当_时， 取得最大值.11. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是_.12. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】已知无穷数列具有如下性质:为正整数；对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中，若当时，当时，（，），则首项可取数值的个数为 （用表示）三拔高题组1. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】数列是递增的等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的最小值；（3）求数列的前项和2.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】已知数列中，.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；（3）若且，求证：使得，成等差数列的点列在某一直线上.3. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、是常数.（1）若，求数列的通项公式；（2）若，且，求数列的前项和；（3）试探究、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.4. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：；.（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记n阶“期待数列” 的前k项和为：（i）求证：；（ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.5. 【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知数列，满足，（1）已知，求数列所满足的通项公式；（2）求数列 的通项公式；（3）己知，设，常数,若数列是等差数列，记，求.6. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】由函数确定数列，.若函数能确定数列，则称数列是数列的“反数列”.（1）若函数确定数列的反数列为，求；（2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和.7. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】数列的首项为（），前项和为，且（）设，（）（1）求数列的通项公式；（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；（3）当时，试求三个正数，的一组值，使得为等比数列，且，成等差数列8. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】设项数均为（）的数列、前项的和分别为、. 已知集合=.（1）已知，求数列的通项公式；（2）若，试研究和时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；（3）若，对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.9. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】已知数列具有性质：为整数；对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，.（1）若为偶数，且成等差数列，求的值；（2）设(且N)，数列的前项和为，求证：；（3）若为正整数，求证：当(N)时，都有.10. 【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数