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文档简介

昌吉市第七中学七下数学学教案（内初班）课题：11.3.2多边形的内角和 （集体备课）教学目标：1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 过程与方法：通过建立多边形的内角和与三角形的内角和之间关系，推理多边形的内角和公式，培养学生观察能力；情感态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点: （1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式教学难点：多边形的内角和定理的推导教学过程：一、前置性学习1我们知道三角形的内角和为180我们还知道，正方形的四个角都等于90，那么它的内角和为360，同样长方形的内角和也是360 问：正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360，那么一般的四边形的内角和为多少呢？ 画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果 从中你得到什么结论？2 从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？五边形？六边形？n边形？综上所述，多边形内角和公式：设多边形的边数为n， 则n边形的内角和等于（n一2）180想一想：把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？ 二.探究活动(一) 例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系 分析：本题要求B与D的关系，由于已知AC180，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案 例1 例2探究活动（二）：例 2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？已知：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6180由于六边形的内角和为（62）180=720这样就可求得1+2+3+4+5+6=360 追问： 如果把六边形换成n边形（n为不小于3的正整数）可以得到同样的结论吗？ 多边形的外角和等于360（注：多边形的外角和与它的边数无关）如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360三.尝试应用1完成教材第24页练习第1、2、3题.2一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？四、课堂小结:引导学生总结本节课主要内容五、课后作业A组：习题11.3
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