15.3 分式方程.3分式方程第1课时课件.ppt

15 3分式方程第1课时 2 掌握分式方程的解法 会解可化为一元一次方程的分式方程 1 知道分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 解方程 3x 2 2x 1 6 解 两边同时乘以6 去分母得 预习检测1 3x 4x 2 6 3x 4x 6 2 x 4 x 4 一艘轮船在静水中的最大航速为20km h 它沿江以最大航速顺流航行100km所用时间 与以最大航速逆流航行60km所用时间相等 江水的流速为多少 解 设江水的流速为vkm h 根据题意 得 分母中含未知数的方程叫做 预习检测2 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程 探究新知 分母中含未知数的方程叫做 下列方程中 哪些是分式方程 哪些不是 跟踪训练 解得v 5 下面我们一起研究怎么样来解分式方程 解 方程两边同乘以 20 v 20 v 去分母得 注意 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法 检验 将v 5代入分式方程 探究新知 左边 4右边 4 左边 右边 所以v 5是原分式方程的解 转化的数学思想 通过去分母把分式方程转化为整式方程 解分式方程 解 方程两边同乘以 x 5 x 5 去分母得 x 5 10 解得 x 5 检验 将x 5代入x 5 x2 25得其值都为0 相应的分式无意义 所以x 5不是原分式方程的解 原分式方程无解 为什么会产生无解 产生的原因 分式方程两边同乘一个零因式后 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验 思考交流 为什么方程会产生无解 例1 解方程 解 方程两边同时乘 得 解得 检验 当时 所以 原分式方程的解为 例2 解方程 解 方程两边同时乘 得 所以 原分式方程无解 检验 当时 0 因此不是原分式方程的解 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 原分式方程无解 4 写出原方程的解 解分式方程的思路 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 跟踪训练 D A D 3 分式方程的解为 A B D C 4 解方程 解 方程两边同时乘以 得 解得 检验 当时 所以 原分式方程解为 解分式方程容易犯的错误有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 没有添括号 因分数线有括号的作用 3 把整式方程的解代入最简公分母后的值为0 不舍掉 看看自己学得怎么样 2 若分式与1互为相反数 则x的值是 解析 由题意得 1 0 2 x 1 2 x 1当x 1时 x 1 0 答案 1 3 解方程 1 2 4 如果关于x的方程无解 则m的值等于 A 3B 2C 1D 3 解析 选B 方程的两边都乘 x 3 得2 x 3 m 移项并合并同类项得 x 5 m 由于方程无解 此时x 3 即5 m 3 m 2 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 会辨别整式方程与分式方程 2 掌