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第二章基本力系 典型例题 三 典型例题1 例 已知N N N 方向如图 试求此共点力系的合力 解 典型例题2 例2在图示锥体上作用着力偶和力偶 已知 试求该力偶系的合力偶矩 解 典型例题3 例 如图均质细杆AB重为P 搁置在两相互垂直的光滑斜面上 其中左边光滑斜面与水平面的夹角为 试求杆静止时与水平面的夹角和两光滑斜面对杆的约束反力 解 由三力平衡汇交定理知 当杆件平衡时 重力的作用线必通过两力作用线的交点D 如图 b 所示 因为 重力又垂直于水平面 现斜面与水平线成夹角 所以与铅垂线也成夹角 又点 是直角三角形斜边的中点 故 从而 于是 由此得 根据汇交力系平衡的几何条件 力 构成自行封闭的力三角形 如图 c 所示 显然 也可根据汇交力系平衡的解析条件 确定的大小 选取x y轴如图 b 所示 典型例题4 例 已知杆AB 轮C和绳子AC组成的物体系统如图 a 所示 作用在杆AB上的力偶M 其力偶矩为 转向如图 轮C的半径为R AC 2R 若不计各物体的重量和各接触处的摩擦 试求绳子的拉力和销钉A对杆AB的约束力及地面对轮C的约束反力 典型例题 解 1 以杆AB为研究对象 因其上有主动力偶作用 D处为光滑面约束 轮C对杆AB的约束反力ND必垂直于杆AB 根据力偶的平衡性质知 销钉A对杆AB的约束反力必NA与ND构成一力偶 由此可画出NA的方向 杆AB的受力图为图 b 利用几何关系可得根据力偶系的平衡条件有2 以轮C为研究对象 它受到一汇交力系的作用 受力图
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