参数方程与圆锥曲线汇编.doc

2011年高考试题数学（理科）一、选择题:1. (2011年高考安徽卷理科5)在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为D（A）2 (B) (C) （D) 2. (2011年高考安徽卷理科3)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是BA. B. C. D. 二、填空题:1(2011年高考天津卷理科11)已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆相切，则 2(2011年高考江西理科15)若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极点为的轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 答案：。2、即可。根据已知= 所以解析式为：3. (2011年高考湖南卷理科9)在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为 。 24. (2011年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 5. (2011年高考湖北卷理科14)如图，直角坐标系Oy所在的平面为，直角坐标系 (其中轴与y轴重合)所在平面为，()已知平面内有一点，则点在平面内的射影P的坐标为 ；()已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影C的方程是 .答案：（2，2） 6.(2011年高考陕西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线 为参数）和曲线上，则的最小值为 37(2011年高考上海卷理科5)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为 。三、解答题:2. (2011年高考全国新课标卷理科23) （本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程； （2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求 3.(2011年高考江苏卷21)选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。答案：所求直线方程为：.4.(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值最小值为2010年高考数学一、选择题:1（2010年高考安徽卷理科7）设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为BA、1B、2C、3D、44（2010年高考北京卷理科5）极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是（A）两个圆 （B）两条直线（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线【答案】C5（2010年高考上海市理科16）直线的参数方程是，则的方向向量是可以是 【答】（C）(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)【答案】C6. (2010年高考重庆市理科8) 直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（A） （B） （C） （D） 【答案】C二、填空题：1.(2010年高考天津卷理科13)已知圆C的圆心是直线（为参数）与轴的交点，且圆C与直线相切。则圆C的方程为 。【答案】2（2010年高考广东卷理科15）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（02）中，曲线=与的交点的极坐标为_【答案】3（2010年高考陕西卷理科15）(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程(为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为.【答案】三、解答题：1（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。 2（2010年高考江苏卷试题21）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数的值。答案：，或。3. (2010年全国高考宁夏卷23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（）当=时，求C1与C2的交点坐标；（1,0）。（）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。答案：4（2010年高考辽宁卷理科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程，已知P为半圆C （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。1、（09安徽）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴， 并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|= .1、（09广东）（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 2、（09上海）在极坐标系中，由三条直线，围成图形的面积是_.3、（09天津）设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_1.（海南宁夏卷）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）,（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。（）（2）2.（2009江苏）满分10分，选修4 - 4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（为参数，）.求曲线C的普通方程。.3.（本小题满分10分）选修4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，分别为C与轴，轴的交点。（）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。【解析】（）由得 从而C的直角坐标方程为，即 （）M点的直角坐标为（2，0），N点的直角坐标为，所以P点的直角坐标为则P点的极坐标为所以直线OP的极坐标方程为4.（2009福建理）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线与圆C: (为参数 )试判断他们的公共点个数圆锥曲线参数方程1 椭圆参