12.1 全等三角形.1全等三角.pptx

12 1全等三角形 我们的学习目标 了解全等形 全等三角形的定义 理解全等三角形的性质 并能应用 能准确找出全等三角形的对应元素 锻炼识图能力 观察 1 2 3 思考 每组的两个图形有什么特点 能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 1 你还能说出生活中全等图形的例子吗 2 如果两个图形形状相同 它们一定全等吗 如果两个图形大小相同 它们一定全等吗 形状相同 大小相同 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗 运用心得试一试 解后思 平移 翻折 旋转前后的两个三角形的位置改变 但形状 大小不变 即平移 翻折 旋转前后的图形全等 能够完全重合的两个三角形 叫 全等三角形 全等三角形的性质 全等三角形对应边相等 对应角相等 想一想 全等三角形的对应边 对应角有什么关系 全等三角形性质的几何语言 ABC DEF 已知 AB DE AC DF BC EF 全等三角形对应边相等 A D B E C F 全等三角形对应角相等 A C O D B 如图 AOC BOD 1 对应边是 2 AOC的对应角是 A的对应角是 OA与OB OC与OD AC与BD BOD B 注意 有对顶角的 对顶角是对应角 A B C D A A B B D C AD的对应边是 AB的对应边是 DAB的对应角是 AC AB CAB 如图 ABC ABD 注意 有公共边的 公共边是对应边 如图 ABC ADE 找出图中的对应边 对应角 A C E D B 答 BAC的对应角是 B的对应角是 AED的对应角是 AB的对应边是 AC的对应边是 BC的对应边是 A B C D E 如图 ABC ADE 找出图中的对应边 对应角 A C E D B 答 BAC的对应角是 B的对应角是 AED的对应角是 AB的对应边是 AC的对应边是 BC的对应边是 DAE D ACB AD AE DE A B C D E 注意 有公共角的 公共角是对应角 注意 一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 注意 一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 找全等三角形对应边 对应角的方法 2 长边对应长边 短边对应短边 大角对应大角 小角对应小角 3 公共边是对应边 公共角是对应角 一般情况下 从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边 对应角的方法吗 1 对顶角是对应角 1 判断题1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积也相等 3 面积相等的三角形是全等三角形 4 两个等边三角形是全等三角形 X X 2 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1 ABE和 ACF 2 BCE和 CBF 对应角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 对应边是 AB和AC AE和AF BE和CF 对应角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 对应边是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 如图 已知 ABC ADE 想一想 BAD CAE吗 为什么 解 相等 理由如下 ABC ADE 已知 BAC DAE 全等三角形对应角相等 BAC DAC DAE DAC 等式性质 即 BAD CAE 习题 如图 ABC AED 且 BAC 25 B 35 AB 3cm BC 1cm 求出 E ADE的度数和线段DE AE的长度 解 ABC AED 已知 E B 35 全等三角形对应角相等 ADE ACB 18O BAC B 18O 25