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D 11 2 2三角形的外角 理解三角形的外角的概念 问题1在 ABC中 A 75 B 40 C等于多少度 理解三角形的外角的概念 问题2如图 把 ABC的一边BC延长 得到 ACD 这个角还是三角形的内角吗 概念 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 探索与证明三角形的外角的性质 ACD 外角 ACB 相邻的内角 180 问题3如图 ACD与 ACB的位置是怎样的 ACD与 ACB有什么数量关系 探索与证明三角形的外角的性质 如图 ACD ACB 180 A B ACB 180 ACD A B 问题4如图 ACD与 A B的位置是怎样的 ACD与 A B的大小有什么关系 你能证明你的结论吗 探索与证明三角形的外角的性质 三角形内角和定理的推论 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 推论是由定理直接推出的结论 和定理一样 推论可以作为进一步推理的依据 C 3 DAC 4 课堂练习 练习1如图 口答 1 1 2 2 课堂练习 练习2如图 说出图形中 1的度数 图中 1的度数依次为 90 85 95 45 课堂练习 练习3如图 说出图形中 1和 2的度数 议一议 ACD A 填写不等号 ACD B 填写不等号 D 结论 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 运用三角形的外角的性质 例如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法一 BAE 2 3 CBF 1 3 ACD 1 2 BAE CBF ACD 2 3 1 3 1 2 运用三角形的外角的性质 例如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法一 2 1 2 3 1 2 3 180 BAE CBF ACD 2 180 360 运用三角形的外角的性质 例如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法二 由 1 BAE 180 2 CBF 180 3 ACD 180 得 1 2 3 BAE CBF ACD 540 运用三角形的外角的性质 例如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解法二 由 1 2 3 180 得 BAE CBF ACD 540 180 360 40 40 课堂练习 练习如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 1 本节课学习了哪些主要内容 2 怎样探索并证明 三角形的
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