12.2 三角形全等的判定二 《边角边》判定.2 三角形全等判定二 （SAS）.ppt_第1页
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边角边 判定 2016 9 12 数学人教版八年级上期 12 2三角形全等判定二 学习新知 回顾 数学人教版八年级上期 用符号语言表达为 学习新知 数学人教版八年级上期 工人师傅的选择是 学习新知 数学人教版八年级上期 1 先任意画一个 ABC 3 连接B C 解 如图所示 1 画 MA N A 2 在射线A M上截取A B AB 在射线A N上截取A C AC 数学人教版八年级上期 2 将画好的 A B C取下来 与 ABC比较 它们全等吗 再画一个 A B C 使A B AB A C AC A A 结论 完全重合 它们全等 也就是说 三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了 这个三角形的形状 大小就确定了 用符号语言表达为 易错提示 SAS 中的 A 必须是两个 S 所夹的角 数学人教版八年级上期 想一想 如果把 两边及其夹角分别相等 改为 两边及其邻角分别相等 即 两边及其中一边的对角相等 那么这两个三角形还全等吗 数学人教版八年级上期 C 由图明显可以看出 两个三角形不一定全等 例2如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个点C 从点C不过池塘可直接到达点A和B 连接AC并延长至D 使CD CA 连接BC并延长到点E 使CE CB 连接ED 那么量出DE的长就是AB的距离 为什么 数学人教版八年级上期 ABC DEC SAS 解 在 ABC和 DEC中 AB DE 全等三角形的对应边相等 数学人教版八年级上期 量出DE的长就是AB的距离 小经验 从上例可以看出 因为全等三角形的对应边相等 对应角相等 所以证明线段相等或角相等时 可以通过证明它们所在的三角形全等来解决 AD 1 已知 在 ABC和 DEF中 AB DE AC DF 若要使 ABC DEF 则需补充条件 A A DB C FC B ED BC EF 检测反馈 数学人教版八年级上期 解析 要证明两个三角形全等 目前 可用的方法有 SSS 和 SAS 故可补充边相等 BC EF 完善 SSS 所需的条件 也可补充角相等 A D 完善 SAS 所需的条件 C 2 如图所示 已知AB CD AB CD AE FD 则图中的全等三角形有 A 1对B 2对C 3对D 4对 检测反馈 数学人教版八年级上期 BEF CFE SAS BF CE AE DF AE EF DF EF 即AF DE ABF DCE SSS 全等三角形共有三对 故选C 解析 AB CD A D 又 AB CD AE FD ABE DCF SAS ABE DCF SAS BE CF BEA CFD BEF CFE 又 EF FE BEF CFE SAS 数学人教版八年级上期 3 如图 已知AB AC 点D E分别是AB和AC上的点 且DB EC 求证 B C 检测反馈 数学人教版八年级上期 1 三角形全等的 边角边 判定方法 SAS 2 证明线段相等或角相等时
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