2014年56高等数学期末复习题集---副本.doc

第一章复习题判断题1. 函数在内无界；2. 是奇函数；3. 与是相同函数 ；4. 函数是奇函数；5. 与 不是同一个函数；填空题1. 设则复合函数为= _；2. 设,则 = _ ；3. 复合函数是由 _, _, _函数复合而成的；4. 已知,则 _ ；5. ,其定义域为 _ ；6. 设函数,则= _；第二章复习题判断题1. 数列有界则一定收敛。2. 函数在点处有极限，则函数在点必连续；3. 时,与是等价无穷小量；4. 若，则必在点连续；5. 设在点处连续，则 ；6. 有界变量与无穷小乘积不一定是无穷小。7. 函数 在点连续；8. 是函数的间断点；9. 是一个无穷小量；10. 若数列收敛，则列有界；11. 若 存在，则在处有定义；12. ；13. 函数 在 点连续；14. 以零为极限的变量是无穷小量；填空题1. _ ； 2. = _ ；3. = _； 4. _ ；5. 设 连续，则 _ ；6. _ ；7. _；8. _ ；计算与应用题1. 设 在点 处连续，且 ，求 .2. 求极限 :(1) . (2). (3) . (4) . (5) .(6) . 3. (1) . (2) . (3).(4) . (5) . (6) . (7) . (8) . (9) . (10) 4. 设(1) 当为何值时，是的连续点?(2) 当为何值时，是的间断点?是什么类型的间断点?第三章复习题判断题1. 若函数在点可导，则；2. 若在处可导，则 一定存在；3. 函数 在其定义域内可导；4. ；5. 若 在 点不可导，则 在 不连续；6. 若函数在点连续，则在点可导 .填空题1. 曲线 在点 处的切线方程是 _ ；2. 设 ，则 = _ ；3. ，_ ；4. 设 ，则 = _ ；5. 曲线 在点 的处的切线方程是_；6. = _；7. 设 在 处可导，且 ，则 用A的代数式表示为_ ；8. 曲线 在 处的切线方程是 _ ；9. 曲线 在 处的切线方程是 _ ；10. 函数 的微分 _ ；11. ( 是正整数)的 阶导数是 _ .、12.13.14. 计算与应用题1. 设 确定 是 的函数，求 2. 设 ，求 3. ，求 及 6. ，求 ，并求其在点处的切线与法线方程.7. 设 ，求 8. 方程 确定 是 的函数，求 9. 设 ，求 第四章复习题判断题1. 曲线在是下凹的，在是上凹的；2. 曲线在点没有切线；3. 函数可导，极值点必为驻点； 4. 函数的极值只可能发生在驻点和不可导点；5. 是曲线的拐点；7若，则是的极大值；8.函数在上满足拉格朗日定理； 9.若是函数的极值点，则 ；10. ；11. 曲线 的拐点是 ；12. 函数 在 点处取得极大值，则 或不存在；13. 是可导函数在点处取得极值的充要条件；14. 设，其中函数在处可导，则 ；填空题 1. 设 在点 处取得极小值，则 = _ ；2. 若函数 在区间 内恒有 ，则曲线 在 内的凹向是_；3. 若 ，则曲线 的拐点横坐标是 _ ；4.叙述罗尔定理。5. 函数在上满足罗尔中值定理的 _ ；计算与应用题1. 求极限：(1); (2) ; (3) ; (4) .2. 设某产品价格与销量的关系为（为销量），求：(1) 销量为 30 时的总收益；(2) 销量为 30时的平均收益；(3) 销量为 30时的边际收益；3. 设某糕点加工厂生产 A 类糕点的总成本函数和总收入函数分别是(1) 求边际利润函数；(2) 当产量分别200公斤，250 公斤和 300公斤时的边际利润，并说明其经济意义。 4. 某商品的成本函数 为 ，求：(1) 时的总成本，平均成本及边际成本；(2) 产量 为多少时，平均成本最小？并求最小平均成本。5. 给定函数，求其单调区间，极值，凹向区间及拐点。第五章复习题 判断题1.2.3. 若 可导，则 ；4. 是 的一个原函数；5. 若 则 ；6. 设且,则 ；7. ；填空题1. _ ；2. 设 是 的一个原函数，则 = _；3. _ ；4. _ ；5. 若 ，则 _ ；6. = ；计算与应用题1