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11 3 1多边形及其内角和 第1课时 甘肃省金昌市金川总校龙门学校李亮 学习目标 1 了解多边形的有关概念 感悟类比方法的价值 2 探索多边形的对角线 体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法 3 运用多边形的有关概念解决简单问题 学习重点 多边形的有关概念 学习方法五步达标法 展 学 议 导 测 目标重点 展示目标 从这些图形你能抽象出什么平面图形 情景导入 问题 1 什么是三角形 2 什么是三角形的边 内角 请举手回答 类比思考 内角 边 多边形的定义 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 一 探究多边形的概念 探究新知 自主学习 顶点 内角 边 可表示为 五边形ABCDE或五边形DCBAE A B C D E 外角 多边形相邻两边组成的角 内角的邻补角 你能说说下面所指的是多边形的什么 猜一猜 比一比 你能说出这两幅图形的异同点吗 1 2 凸四边形 凹四边形 二 探究凸多边形与凹多边形的概念 1 在下图中 你能找到哪些多边形 哪些是凸多边形 哪些是凹多边形 巩固练习 2 请大家细心地填一填 多边形的内角 边 外角三者的关系表 你能发现什么规律 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 想一想 在平面内 各内角都相等 各边也都相等的多边形叫做正多边形 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 三 探究正多边形概念 对角线 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 A B C D E 读出图中所有的对角线 四 探究多边形的对角线 画出多边形中从一个顶点出发的对角线 写出它的条数 0 1 2 3 5 你能写出每个图形中对角线的总条数吗 如果不行 请画出所有对角线 0 2 5 9 太难画了 能不全画出对角线而计算出来吗 你能告诉我二十边形的对角线条数吗 五十边形呢 一百边形呢 n边形呢 20 分组讨论 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n 3 n 2 归纳小结 点拨启发 2 过十边形一个顶点可作几条对角线 可以把十边形分成几个三角形 总共有几条对角线 3 已知一个多边形的对角线条数是边数的6倍 求它的边数 4 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍 求此多边形的边数 1 过n边形的一个顶点可作8条对角线 求此多边形的边数 课堂检测 检测评价 1 本节课学习了
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