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11 3 2多边形的内角和 授课教师 易门县六街中学周兴艳 11 3 2多边形的内角和 授课教师 易门县六街中学周兴艳 创设情景 你会利用三角形的内角和定理计算四边形ABCD的内角和吗 请与同学交流 2 180 360 B A D C 试一试 连接对角线把四边形转化为三角形 1 从一个顶点出发可以画条对角线 2 这样五边形被分成了个三角形 3 五边形内角和是 A B D C E 探究1 探索五边形的内角和 探究2 类比以上探究方法 你能自己探索六边形 七边形 n边形的内角和吗 2 3 540 连接对角线把五边形转化为三角形 3 5 6 7 1 3 4 5 180 540 720 900 5 180 4 180 3 180 尝试完成下表 你有什么发现 1 180 1 7边形的内角和是 2 12边形的内角和是 3 一个多边形的内角和是540 它是边形 900 1800 5 快速抢答熟悉公式 说出下列图形中x的值 运用新知体验成功 解 在四边形ABCD中 A B C D 360 A C 180 例1 如图 四边形ABCD中 若 A C 180 那么 B和 D有什么关系 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 B D 360 A C 360 180 180 即 B和 D互补 解决问题 3 180o 3 2 180o 360o 4 180o 4 2 180o 360o 5 180o 5 2 180o 360o n 180o n 2 180o 360o 探究3 探索n边形的外角和 探索n边形的外角和 我们也可以这样理解多边形外角和等于360 在行程中转过的各个角的和 就是多边形的外角和 由于走了一周 所转过的各个角的和等于一个周角 所以多边形外角和等于360 综合运用 2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 1 一个多边形的内角和与外角和相等 它是边形 A 三角形B 四边形C 五边形D 六边形 B 1 本节课学习了哪些主要内容 2 你学到了哪些数学思
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