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文档简介

11 3 2多边形的内角和 第十一章三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 导入新课 提问引入 1 三角形的内角和是多少度 2 你能求出四边形的内角和吗 180 讲授新课 问题1是否所有的四边形的内角和都可以 转化 为两个三角形的内角来求得呢 如何 转化 如图 在四边形ABCD中 连接对角线AC 则四边形ABCD被分成 ABC和 ACD两个三角形 利用三角形内角和定理即可 这种转化方法我们不妨称其为 对角线分割转化法 问题2类比推导四边形内角和的方法 你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗 观察上图填 1 从五边形的一个顶点出发 可以作条对角线 它们将五边形分为个三角形 五边形的内角和等于180 2 从六边形的一个顶点出发 可以作条对角线 它们将六边形分为个三角形 六边形的内角和等于180 如果是七边形呢 2 3 3 3 4 4 问题3n边形的内角和是否也可以用上面的方法 试一试 一般地 从n边形的一个顶点出发 可以作 n 3 条对角线 它们将n边形分为 n 2 个三角形 n边形的内角和等于180 n 2 多边形的内角和公式 n边形内角和等于 n 2 180 其他分割方法欣赏 练一练 1 12边形的内角和等于 2 如果一个多边形的内角和等于1440 那么这是边形 3 还记得什么是正多边形吗 正多边形每个内角多少度 1800 十 P P 想一想 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 试说明理由 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 因为 B D 360 A C 360 180 180 所以 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角互补 课堂小结 本节学习多边形内角和 利用分割转化的方法
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