平面直角坐标系中的位似.doc

东凤二中九年级数学导学案9第2课时 平面直角坐标系中的位似一、学习目标1巩固位似图形及其有关概念2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换二、重点、难点1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OAB三、创设情境1.如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12BC2.如图27.3-4(2)，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）【归纳】：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A的坐标为（ ， ）或（ ， ）四、典型例题24682468-2-4-6-8-2-4-6-8如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），D（ ， ） 对应练习：如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍解：A （ ， ），B（ ， ）；C （ ， ）A（ ， ），B （ ， ）C （ ， ）五、课堂练习1如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么点D的对应点D的坐标是（）A（0，1）B（6，1）C（6，-1）D（0，-1）2. 在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(2，0)，C(0，0)，画出ABC，以原点为位似中心，画出一个三角形，使它与ABC的相似比为 ，并写出对应点的坐标。3.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2（3）求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即SA1B1C1：SA2B2C2=_ _.(直接写出结果）六、课堂小结在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A的坐标为（ ， ）或（ ， ）七、课后巩固1 ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为2.51，求点E和点F的坐标2 如图，AOB缩小后得到COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比3.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)