说课 弧长和扇形面积公式.ppt

弧长和扇形面积 说课 说课流程 背景分析 教学目标设计 课堂结构设计 教学过程设计 教学媒体设计 教学评价设计 一 背景分析 1 学习任务分析本节课的教学内容是人教版九年级上册教材 第二十四章圆 中的 弧长和扇形面积 第一课时 这节课是学生在前阶段学完了 圆 点 直线 圆和圆的位置关系 正多边形和圆 的基础上进行的拓展 也是后一节课学习圆锥的预备知识 这节课由特殊到一般探索弧长和扇形面积公式 并运用公式解决一些具体问题 为学生能更好地运用数学作准备 因此我确定本节课的重点是 探索和运用 弧长和扇形面积公式 在探索弧长和扇形面积公式的过程中 注重了知识的形成过程 以及数学方法的渗透 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 一 背景分析 2 学生情况分析知识方面 要进行本节课学习学生应该具备圆的相关性质 勾股定理等知识储备 这些知识学生都较好的掌握了 只是在运用知识过程中需要用到转化的数学思想方法 这是学生的薄弱处 能力方面 在前面的学习中 学生已经积累了一定的数学活动经验 具备较强的推理能力和说理能力 但自主探究能力和归纳概括能力较弱 情感态度方面 学生对生活中例子较为感兴趣 但在探究过程中克服困难的毅力不够 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 一 背景分析 2 学生情况分析根据学生的这些特点 我确定本节课 教法 启发式教学学法 自主学习 合作学习 探究学习相结合 由此我还确定本节课的教学难点 运用扇形面积公式计算阴影部分面积 而对于难点的突破 关键在于教学活动中创设具有启发性 探索性的问题情境 让学生在思维积极的状态中进行自主探究学习 并对合作过程进行引导 使学生朝着有利于知识建构的方向发展 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 二 教学目标设计 知识技能 问题解决 数学思考 认识扇形 会计算弧长和扇形面积 圆心角 半径以及阴影部分面积 在探索弧长和扇形面积公式的活动中 经历观察 类比 小组合作等过程 发展合情推理能力 情感态度 通过对弧长和扇形面积公式的发现和推导 培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力 通过图形的变化 体会知识的转化与迁移在数学解题中的妙用 通过推导弧长和扇形面积公式 理解整体与局部的关系 培养学生合作交流意识 体会数学与实际生活的密切联系 充分认识学好数学的重要性 树立正确的价值观 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 苏 霍姆林斯基曾说过 人心灵深处都有一种根深蒂固的需要 这就是希望感到自己是一个发现者 研究者 探究者 为此在教学过程中我努力贯彻着 以学生为主体 以问题为中心 以小组活动为基础 以培养学生提出问题解决问题为目标进行授课 为此我设计如下课堂结构 三 课堂结构设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 四 教学媒体设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 充分利用多媒体辅助教学的优势 先由生活中的图片引入课题 激发学生兴趣 展示学生情况使用投影仪 弘扬了个性 展示了风采 使他们主动愉快地获取新知 提高教与学的效率 教师准备 课件 投影仪 纸片 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 一 创设情境引入新课 阅读 学习目标 探索弧长和扇形面积公式 并且利用公式解决具体问题 学习重点 弧长和扇形面积公式及其应用 学习难点 阴影部分面积的求法 在田径二百米比赛中 每位运动员的位置 如图所示 他们的起跑点不在同一处 为什么 提示 每位运动员弯路的展直长度相同吗 一 创设情境引入新课 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 不同 小明想将扇子的边缘贴上金纸 金纸需要多长 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 一 创设情境引入新课 活动一 探究弧长计算公式请同学们独立完成下题 在半径为R的圆中 1 它的周长是多少 2 圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 60 圆心角所对的弧长是多少 5 n 圆心角所对的弧长是多少 n 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 二 合作探究巩固新知 归纳 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 n 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 活动一 探究弧长计算公式 二 合作探究巩固新知 注意 公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 例1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 活动一 探究弧长计算公式 二 合作探究巩固新知 活动二 探究扇形面积计算公式1 什么是扇形呢 定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 2 请同学们独立完成下面问题 这部分的问题由学生自己仿照设置 1 如果圆的半径为R 则圆的面积为S 圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 2 1 的圆心角所对的扇形面积S扇形 3 5 的圆心角所对的扇形面积S扇形 4 60 的圆心角所对的扇形面积S扇形 5 n 的圆心角所对的扇形面积S扇形 n R 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 二 合作探究巩固新知 活动二 探究扇形面积计算公式 归纳 那么 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 n R S扇形 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 二 合作探究巩固新知 注意 公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 开心辞典 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形所对的弧长是这个扇形的面积为 2 已知扇形的圆心角为120 面积为3 则这个扇形的半径R 扇形所对的弧长是 五 教学过程设计 活动二 探究扇形面积计算公式 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 二 合作探究巩固新知 活动三 探究弧长与扇形面积公式之间的联系比较圆的弧长和扇形面积公式 它们之间是否存在一定的关系 归纳 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 二 合作探究巩固新知 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 精确到0 01m C D 分析 有水部分的面积 弓形面积 S扇 S 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 二 合作探究巩固新知 三 拓展应用升华提高 五 教学过程设计 1 教科书第112页练习题22 教科书第112页练习题33 拓展 见幻灯片补充 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 已知正三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以0 5a为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积S 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 三 拓展应用升华提高 补充 A B C两两不相交 且半径都是1cm 则图中的三个扇形的面积之和为多少 07年北京 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 三 拓展应用升华提高 四 学后反思形成结构 1 本节课你的成功之处在哪里 困惑之处在哪里 2 现在 你知道小明应该需要多长的金线贴扇子了吗 需要知道哪些量 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 五 课后延伸张扬个性 必做题 1 复习课本P110 112页 2 教科书P114 115页第1 1 2 2 3 5 6题 3 练习册 弧长和扇形面积 第一课时选做题 1 教科书P115页第10题 五 教学过程设计 人教版 弧长和扇形面积 说课设计 六 教学评价设计 学习心理学的研究表明 学生在发展上是存在差异的 要求没有差异就意味着不要求发展 在探索弧长和扇形面积公式的教学过程中 我采用