12.2三角形全等的判定（ASA,AAS).2全等三角形的判定（ASA,AAS）.pptx

年级 八年级版本 人教版2013年6月第一版学科 数学课题名称 12 2三角形全等的判定 ASA AAS 教师姓名 汤惠霞职称 中学数学一级教师单位 江门市江海区外海中学 如图 已知AB DE AC DF 要说明 ABC DEF 还需增加一个什么条件 课前练习 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A A B D A B C SSA不能判定全等 12 2全等三角形的判定 ASA AAS 如图 小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 两角一边 思考 已知一个三角形的两个角和一条边 那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢 A B C A B C 图1 图2 在图1中 边AB是 A与 B的夹边 我们称这种位置关系为 在图2中 边BC是 A的对边 我们称这种位置关系为 两角夹边 两角及其中一角的对边 探究4三角形全等的条件 已知 任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A A B B 画法 1 画A B AB 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C A B C 就是所要画的三角形 A B C D E 两个角及这两角的夹边分别对应相等的三角形全等吗 zxxkw 结论 全等三角形的判定方法3 两角及夹边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 角边角 或 ASA 如何用符号语言来表达呢 在 ABC与 ABC中 A AAB AB ABC A B C ASA A C B B B 两角及夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 例题示范 巩固新知 证明 在 ABE和 ACD中 ABE ACD ASA AE AD 全等三角形的对应边相等 例3如图 点D在AB上 点E在AC上 BA CA B C 求证 AD AE 例4在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC和 DEF全等吗 为什么 A C B E D F 探索 分析 能否转化为ASA 证明 在 ABC中 A B C 180 C 180 A B 同理 F 180 D E 又 A D B E 已知 C F 三角形内角和定理 B E 在 ABC和 DEF中 BC EF C F ABC DEF ASA 你能从上题中得到什么结论 全等三角形的判定方法4 两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 简称 角角边 或 AAS 如何用符号语言来表达呢 在 ABC与 ABC中 A A ABC A B C AAS A C B B B 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS ASA 归纳 1 如图 小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 解决玻璃问题 利用 角边角定理 可知 带 块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 A B C D E F 2 如图 要测量河两岸相对两点A B两点的距离 可以在AB的垂线BF上取两点C D 使BC CD 再定出BF的垂线DE 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长就是AB的长 为什么 解决测量问题 Why 1 如图 已知 AB DE A D B E 则 ABC DEF的理由是 2 如图 已知 AB DE A D C F 则 ABC DEF的理由是 角边角 ASA 角角边 AAS 考考你 男女大PK 要使下列各对三角形全等 还要增加什么条件 1 2 A D B E A DAB DE 天生我才 2011年南昌市 1 如图下列条件中 不能证明 ABD ACD的是 A BD DC AB ACB ADB ADC BD CDC B C BAD CADD B C BD DC 2013年天津市 2 如图 C D ABC BAD AC与BD交于O 请写出图中一组相等的线段 中考题 你会吗 D AD BCAC BD 2 如图 AB BC AD DC 1 2 求证 AB AD 天生我才 1 如图 AD AB C E ADC 125 则 ABE 125 3 如图 已知AB DE AC DF BE CF 求证 ABC DEF 证明 BE CF 已知 BC EF 等式性质 B E 在 ABC和 DEF中 BC EF C F ABC DEF ASA AB DEAC DF 已知 B DEF ACB F 天生我才 判定两个三角形全等的方法 1 SSS 三边对应相等 2 SAS两边及夹角对应相等 3 ASA两角夹边对应相等 4 AAS两角及一角的对边对应相等 这首神曲 你会唱吗 小结 1 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 知识要点 3 探索三角形全等是证明线段相等 对应边相等 角相等 对应角相等 等问题的基本途径 数学思想 要学会用分类的思想 转化的思想解决问题 今天的收获 作业 1 学考精炼 P21 22页的知识点1 2 3 2 预习书本P41 42页的内容 再见 A B C D E F 1 如图 ACB DFE BC EF 那么应补充一个条件 才能使 ABC DEF 写出一个即可 B E