(北师大版)3.2用关系式表示的变量间关系.2用关系式表示的变量间关系.pptVIP

2016年省名师 送培下乡 柘荣活动 3 2用关系式表示的变量间关系龙岩一中分校邓秀荫 福建省教育厅主办福建教育学院承办 回顾思考 下表是某数学学习小组利用几何画板观察 三角形的面积随着底边长度的变化而变化 底边上的高不变 的一份记录表 观察表格数据变化规律 思考并回答以下问题 1 当BC 4cm时 则S ABC cm2 当S ABC 12cm2时 则BC cm 2 当BC 8cm时 估计S ABC cm2 3 在这个变化过程中 自变量是 因变量是 常量是 8 6 底边BC长度 ABC面积 底边上的高 16 变化中的三角形 想一想 决定一个三角形面积的因素有哪些 如图 ABC底边BC上的高是6cm 当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时 三角形的面积发生了怎样的变化 在这个变化过程中 ABC中的哪些因素在变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 试一试 自变量是底边BC长度 因变量是 ABC面积 如图 ABC底边BC上的高是6cm 当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时 三角形的面积发生了怎样的变化 在这个变化过程中 ABC中的哪些因素在变化 2 如果三角形的底边长为x cm 那么三角形的面积y cm2 可以表示为 y 3x 试一试 如图 ABC底边BC上的高是6cm 当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时 三角形的面积发生了怎样的变化 在这个变化过程中 ABC中的哪些因素在变化 3 当底边长从12cm变化到3cm时 三角形的面积从 cm2变化到 cm2 9 试一试 36 关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法 小结 知识点一 用关系式表示两个变量之间的关系 从同学们刚才的回答中可以看到 y 3x表示了和之间的关系 它是变量 随 变化的关系式 三角形面积y 底边长x 表格法 用表格法表示变量之间的关系 只有自变量和因变量对应的的有限个值 但较直观 关系式法 关系式表示变量之间的关系 根据自变量的任何一个值 便可求出相应的因变量的值 比较两种表示变量关系的方法 表格法和关系式法 小结 如图 如果 ABC底边BC是6cm 底边BC上的高在不断增大 那么三角形的面积会发生怎样的变化 1 在这个变化过程中 自变量是 因变量是 2 如果三角形的底边上的高为x cm 那么三角形的面积y cm2 可以表示为 变式题 底边BC上的高 y 3x ABC面积 知识点二 求因变量的值 利用关系式 如y 3x 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值 同学们还记得上学期见过的 数值转换机 吗 如图 直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系 即 输入 一个x的值就可以 输出 一个y的值 试一试 如图是一个 数值转换机 当输入的自变量x的值分别等于0 1 2 3 4时 则输出的相应因变量y的值分别是什么 小结 分析关系式 写关系式时将表示的字母单独写在等号的左边 对于每一个确定的自变量的值x 因变量有一个确定的对应值 这个对应值 叫做当自变量等于x时因变量的值 利用关系式可以根据任何一个的值求出相应的的值 y 因变量 自变量 因变量 1 如图 圆锥的高度是4cm 当圆锥的底面半径由大到小变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 自变量是圆锥的底面半径 因变量是圆锥的体积 做一做 1 如图 圆锥的高度是4cm 当圆锥的的底面半径由大到小变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 2 如果圆锥底面半径为r cm 那么圆锥的体积v cm3 与r的关系式 做一做 1 如图 圆锥的高度是4cm 当圆锥的的底面半径由小到大变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 3 当底面半径由1cm变化到10cm时 圆锥的体积由 cm3变化到 cm3 做一做 2 变式题 如图 圆锥的底面半径是2cm 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果圆锥的高为h cm 那么圆锥的体积v cm3 与h之间的关系式为 自变量是圆锥的高 因变量是圆锥的体积 2 变式题 如图 圆锥的底面半径是2cm 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 3 当高由1cm变化到10cm时 圆锥的体积由 cm3变化到 cm3 议一议 你知道什么是 低碳生活吗 低碳生活 是指人们生活中尽量减少所耗能量 从而降低 特别是二氧化碳 的排放量的一种生活方式 议一议 1 用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为 其中的字母表示 2 在上述关系式中 耗电量每增加1kW h 这里kW h是单位 千瓦时 的符号 二氧化碳排放量增加 当耗电量从1kW h增加到100kW h时 二氧化碳排放量从 增加到 3 小明家本月用电大约110kW h 天然气20m3 自来水5t 耗油75L 请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量 y 0 785x x表示耗电量 y表示二氧化碳排放量 0 785kg 0 785kg 78 5kg 297 2kg 表示两个变量之间的关系 表格法和关系式法 利用关系式 根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值 总结提升 1 本节课我们学习主要内容是什么 2 你有哪些收获 自变量d 因变量T 1 在地球某地 温度T C 与高度d m 的关系可以近似地用来