高中数学课下能力提升十八新人教A版（下）.docx

课下能力提升(十八)学业水平达标练题组1向量的坐标表示1已知(2，4)，则下面说法正确的是()AA点的坐标是(2，4)BB点的坐标是(2，4)C当B是原点时，A点的坐标是(2，4)D当A是原点时，B点的坐标是(2，4) ()A(2，3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)3若A(2，1)，B(4，2)，C(1，5)，则题组2平面向量的坐标运算4设平面向量a(3，5)，b(2，1)，则a2b()A(6，3) B(7，3)C(2，1) D(7，2)5若向量a(x2，3)与向量b(1，y2)相等，则()Ax1，y3 Bx3，y1Cx1，y5 Dx5，y16已知A(3，0)，B(0，2)，O为坐标原点，点C在AOB内，|OC|2，且AOC.设 (R)，则_题组3向量共线的坐标表示8已知A(2，1)，B(3，1)，则与AB平行且方向相反的向量a是()A(2，1) B(6，3)C(1，2) D(4，8)9已知A(1，4)，B(x，2)，若C(3，3)在直线AB上，则x_11平面内给定三个向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1)，回答下列问题：(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.能力提升综合练1已知A(7，1)，B(1，4)，直线yax与线段AB交于C，且，则实数a等于()A2 B1 C.D.2设向量a(1，3)，b(2，4)，c(1，2)，若表示向量4a，4b2c，2(ac)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()A(2，6) B(2，6)C(2，6) D(2，6)3已知向量a(1，0)，b(0，1)，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向 Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向 Dk1且c与d反向4已知向量a(2，3)，b(1，2)，若manb与a2b共线，则等于()AB.C2 D26已知P1(2，1)，P2(1，3)，P在直线P1P2上，且.则P点的坐标为_7已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，且，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？(2)四边形OABP可能为平行四边形吗？若可能，求出相应的t值；若不可能，请说明理由8如图所示，已知AOB中，A(0，5)，O(0，0)，B(4，3)， AD与BC相交于点M，求点M的坐标答 案学业水平达标练1. 解析：选D由任一向量的坐标的定义可知：当A点是原点时，B点的坐标是(2，4)2.3. 解析：A(2，1)，B(4，2)，C(1，5)，(2，3)(6，6)(4，9)答案：(4，9)4. 解析：选Ba(3，5)，b(2，1)，a2b(3，5)2(2，1)(3，5)(4，2)(7，3)5. 解析：选B由题意，知解得6. 解析：过C作CEx轴于点E，由AOC知，|OE|CE|2，所以(2，0)(3，0)，故.答案：7.(x11，y12)(3，6)(1，2)，(1x2，2y2)(3，6)(1，2)则有解得C，D的坐标分别为(0，4)和(2，0)，因此(2，4)8. 解析：选D(1，2)，向量(2，1)、(6，3)、(1，2)与(1，2)不平行；(4，8)与(1，2)平行且方向相反9. 解析：(x1，6)，(4，1)，(x1)240，x23.答案：2310. 证明：设E(x1，y1)，F(x2，y2)，所以(x11，y1)，故E；所以(x23，y21)，故F.所以.又因为4(1)0，11. 解：(1)3ab2c3(3，2)(1，2)2(4，1)(9，6)(1，2)(8，2)(918，622)(0，6)(2)ambnc，(3，2)m(1，2)n(4，1)(m4n，2mn)m4n3且2mn2，解得m，n.(3)(akc)(2ba)，又akc(34k，2k)，2ba(5，2)，2(34k)(5)(2k)0.k.能力提升综合练1. 解析：选A设C(x0，y0)，则y0ax0，2. 解析：选D四条有向线段首尾相接构成四边形，则对应向量之和为零向量，即4a(4b2c)2(ac)d0，d6a4b4c6(1，3)4(2，4)4(1，2)(2，6)3. 解析：选Da(1，0)，b(0，1)，若k1，则cab(1，1)，dab(1，1)，显然c与d不平行，排除A、B.若k1，则cab(1，1)，dab(1，1)，即cd且c与d反向4. 解析：选A由向量a(2，3)，b(1，2)，得manb(2mn，3m2n)，a2b(4，1)由manb与a2b共线，得，所以.5.x(y2)(x4)y0，即x2y0.答案：06.(x2，y1)(1x，3y)，即故P点坐标为.(x2，y1)(1x，3y)，即故P点坐标为(8，9)综上可得，P点坐标为或(8，9)答案：或(8，9)7. 解：由题可知(1，2)，(3，3)，(1，2)t(3，3)(13t，23t)(1)若P在x轴上，则有23t0，t；若P在y轴上，则有13t0，t；若P在第二象