方差的应用 (5).doc

数学备课大师 目录式免费主题备课平台！方差教学设计教学目标知识与技能运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力过程与方法自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题情感态度与价值观进一步体会数学应用科学性重点计算样本数据方差，并用方差分析问题难点用方差来比较分析问题教学过程教学设计 与 师生互动一、复习旧知复习旧知：反映数据集中趋势的量：平均数、众数、中位数反映数据离散趋势的量：方差二、引入新课：方差的应用（一）复习1、方差的定义定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。2、方差的统计意义：方刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小（二）引入新课：用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常是用样本的方差来估计总体的方差。例：农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49甲乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本，用计算器得样本数据的平均数为：说明在试验田中，甲乙两种甜玉米的平均产量 相差不大，由此估计在这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大来考察甲乙两种甜玉米产量的稳定性由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米深刻体会由样本方差估计总体方差（三）课堂练习1、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？学生会小组合作探究，并且讨论简便计算方法2、某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，20千克。组成一个样本，问： （1） 甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？三、谈谈