12.2三角形全等的判定.ppt

12 2三角形全等的判定 4 旧知回顾 判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢 SSS SAS ASA AAS 旧知回顾 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 边边边 或 SSS 旧知回顾 边角边 边角边 或 SAS 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 旧知回顾 角边角 角边角 或 ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 旧知回顾 角角边 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 如图 ABC中 C 90 直角边是 斜边是 我们把直角 ABC记作Rt ABC AC BC AB 以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别Rt 全等呢 思考 任意画出一个Rt ABC C 90 B A 按照下面的步骤画Rt A B C 作 MC N 90 在射线C M上取段B C BC 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 连接A B 请你动手画一画 再画一个Rt A B C 使得 C 90 B C BC A B AB 亲自实践 把你所画的三角形撕出来 与原三角形进行比较 看是否能重合 探索发现 斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 数学语言 在Rt ABC和Rt A B C 中 HL BC B C 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD C D 90 在Rt ABC与Rt BAD中AB BAAC BD Rt ABC Rt BAD HL 例题讲解 例题变式 如图 ACB ADB 90 要证明 ABC BAD 还需一个什么条件 把这些条件都写出来 并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由 1 2 3 4 AD BC DAB CBA BD AC DBA CAB HL HL AAS AAS 巩固练习 选择题1 使两个直角三角形全等的条件是 2 如图 AD BE 垂足C是BE的中点 AB DE 证明 ABC DEC的根据是 A 一个锐角对应相等 B 两个锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 斜边和一条直角边对应相等 练一练 2 如图 C是路段AB的中点 两人从C同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达D E两地 此时 DA AB EB AB D E与路段AB的距离相等吗 为什么 CD与CE相等吗 练一练 证明 DA AB EB AB A和 B都是直角 Rt ACD Rt BCE HL DA EB 在Rt ACD和Rt BCE中 又 C是AB的中点 AC BC C到D E的速度 时间相同 DC EC 全等三角形对应边相等 练一练 如图 AB CD AE BC DF BC CE BF 求证 AE DF F 即 如图 AB CD AE BC DF BC CE BF 求证 AE DF 证明 AE BC DF BC 和 都是直角三角形 又 F 即 在 和 中 反思小结 谈谈你在这节课的收获 1 直角三角形全等的判定方法有五项依据 SAS ASA AAS SSS HL 其中 HL