13.1.2线段垂直平分线.1.2线段垂直平分线翁凤敏修改.ppt

八年级上册 13 1轴对称 第2课时 复习回顾 上节课我们学习了轴对称 轴对称图形及两个图形成轴对称分别有什么性质 每对对应点所连线段被对称轴垂直平分 对称轴是每对对应点所连线段的垂直平分线 1 什么叫线段的垂直平分线 2 怎样用字母符号语言表示线段的垂直平分线 复习回顾 学习目标 1 理解线段垂直平分线的性质和判定 2 能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题 学习重点 线段垂直平分线的性质和判定 13 1 2线段的垂直平分线的性质 你能用不同的方法验证这一结论吗 探索并证明线段垂直平分线的性质 如图 直线l垂直平分线段AB P1 P2 P3 是l上的点 请猜想点P1 P2 P3 到点A与点B的距离之间的数量关系 相等 探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l上任取一点 那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 动画演示 你能证明这个结论吗 已知 如图 直线l AB 垂足为C AC CB 点P在l上 求证 PA PB 求证 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 证明 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 用符号语言表示为 CA CB l AB PA PB 8 课堂练习 练习1如图 在 ABC中 BC 8 AB的中垂线交BC于D AC的中垂线交BC与E 则 ADE的周长等于 解 AB AC CE AB BD DE理由如下 AD BC BD DC AD是BC的垂直平分线 AB AC 点C在AE的垂直平分线上 AC CE AB AC CE AB CE BD DC AB BD CD CE 即AB BD DE 课堂练习 练习2如图 AD BC BD DC 点C在AE的垂直平分线上 AB AC CE的长度有什么关系 AB BD与DE有什么关系 探索并证明线段垂直平分线的判定 反过来 如果PA PB 那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢 由此你得到什么猜想 你能证明吗 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 求证 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 已知 如图 PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线上 证明 用数学符号表示为 线段垂直平分线的判定 由上述判定只能确定一个点在一条线段的垂直平分线上 怎样判断一条直线是否是线段的垂直平分线 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 解 AB AC 点A在BC的垂直平分线 MB MC 点M在BC的垂直平分线上 直线AM是线段BC的垂直平分线 练习3如图 AB AC MB MC 直线AM是线段BC的垂直平分线吗 想一想 怎样判断一条直线是线段的垂直平分线 这些点能组成什么几何图形 你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗 能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点 在线段AB的垂直平分线l上的点与A B的距离都相等 反过来 与A B的距离相等的点都在直线l上 所以直线l可以看成与两点A B的距离相等的所有点的集合 1 本节课学习了哪些内容 2 线段垂直平分线的