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风险与收益 第四章 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 2 风险与收益的衡量 第四章风险与收益 投资组合风险分析 风险与收益计量模型 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 3 学习目的 了解实际收益率 预期收益率和必要收益率之间的关系掌握风险与收益的衡量与权衡方法熟悉投资组合中风险与收益的分析方法掌握 系数的基本含义 计算方法与影响因素了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 4 第一节风险与收益衡量 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 5 一 风险的含义与分类 注 风险既可以是收益也可以是损失 数学表达风险是某种事件 不利或有利 发生的概率及其后果的函数风险 f 事件发生的概率 事件发生的后果 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 6 一 系统风险和非系统风险 系统风险 又称市场风险 不可分散风险 由于政治 经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险 特点 由综合的因素导致的 这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 7 特点 它只发生在个别公司中 由单个的特殊因素所引起的 由于这些因素的发生是随机的 因此可以通过多样化投资来分散 又称公司特有风险 可分散风险 由于经营失误 消费者偏好改变 劳资纠纷 工人罢工 新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险 非系统风险 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 8 二 经营风险和财务风险 经营行为 生产经营和投资活动 给公司收益带来的不确定性 经营风险源于两个方面 公司外部条件的变动 公司内部条件的变动 经营风险衡量 息税前利润的变动程度 标准差 经营杠杆等指标 经营风险 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 9 财务风险衡量 净资产收益率 ROE 或每股收益 EPS 的变动 标准差 财务杠杆等 举债经营给公司收益带来的不确定性 财务风险来源 利率 汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 财务风险 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 10 二 收益的含义与类型 收益一般是指初始投资的价值增量 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 11 预期收益率 ExpectedRatesofReturn 投资者在下一个时期所能获得的收益预期 实际收益率在特定时期实际获得的收益率 它是已经发生的 不可能通过这一次决策所能改变的收益率 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 12 三 实际收益率与风险的衡量 实际收益率 历史收益率 是投资者在一定期间实现的收益率 计算方法 设 投资者在第t 1期末购买股票 在第t期末出售该股票 离散型股票投资收益率 连续型股票投资收益率 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 13 一 持有期收益率 2 几何平均收益率 1 算术平均收益率 例4 1 浦发银行 600000 2004年12月至2005年12月各月股票收盘价 收益率如表4 1所示 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 14 表4 1浦发银行收盘价与收益率 2004年12月至2005年12月 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 15 二 投资风险的衡量 方差和标准差 计算公式 方差和标准差都是测量收益率围绕其平均值变化的程度 样本总体方差 样本方差 样本总体标准差 样本标准差 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 16 例 承 例4 1 根据表4 1的数据 计算浦发银行收益率方差和标准差 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 17 三 正态分布和标准差 正态分布的密度函数是对称的 并呈钟形 1 正态分布曲线的特征 例 浦发银行股票2005年收益率 28 25 的正态分布 图4 1浦发银行股票收益正态分布 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 18 在正态分布情况下 收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68 26 收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95 44 收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99 73 例 以浦发银行股票2005年收益率 28 25 为例 其投资收益率围绕其预期值的变动可能性有以下情况 68 26 的可能性在28 25 20 93 的范围内 95 44 的可能性在28 25 2 20 93 2 的范围内 99 73 的可能性在28 25 3 20 93 3 的范围内 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 19 2 正态分布曲线的面积表应用 A 根据正态分布可知 收益率大于28 25 的概率为50 解答 标准化正态变量Z的计算公式 例 承 例4 1 假设表4 1收益率为正态分布的随机变量 收益率平均值为28 25 标准差为20 93 要求 计算股票收益率大于零的概率 图4 2浦发银行收益率大于零的概率分布图 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 20 0 28 25 的面积计算 公司盈利的概率 P r 0 41 15 50 91 15 公司亏损的概率 P r 0 1 91 15 8 85 查正态曲线面积表可知 Z 1 35时 为0 4115 即收益率在0 28 25 之间的概率为41 15 该区间包含标准差的个数为 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 21 例 承前例 计算浦发银行股票收益小于零的概率 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 22 四 预期收益率与风险的衡量 1 根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数假设条件 该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布 2 根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预期收益率 预期收益率的估计方法 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 23 一 单项资产预期收益率与风险 1 预期收益率 各种可能情况下收益率 ri 的加权平均数 权数为各种可能结果出现的概率 Pi 计算公式 2 风险 方差和标准差都可以衡量预期收益的风险 计算公式 方差 标准差 1 方差 2 和标准差 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 24 方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小 方差和标准差越大 风险也越大 适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较 2 标准离差率 CV 标准离差率是指标准差与预期收益率的比率 标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小 适用于比较预期收益不同方案的风险程度 计算公式 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 25 二 投资组合预期收益率与风险 1 投资组合的预期收益率 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数 权数是单项资产在总投资价值中所占的比重 计算公式 2 投资组合方差和标准差 投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数 加上各种资产收益的协方差 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 26 1 两项资产投资组合预期收益率的方差 两项资产投资组合 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 27 协方差是两个变量 资产收益率 离差之积的预期值 其中 r1i E r1 表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差 r2i E r2 表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差 Pi表示在经济状态i下发生的概率 2 协方差 COV r1 r2 计算公式 或 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 28 当COV r1 r2 0时 表明两种证券预期收益率变动方向相同 当COV r1 r2 0时 表明两种证券预期收益率变动方向相反 当COV r1 r2 0时 表明两种证券预期收益率变动不相关 一般来说 两种证券的不确定性越大 其标准差和协方差也越大 反之亦然 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 29 表4 2四种证券预期收益率概率分布 同理 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 30 相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系 即一种资产的收益率发生变化时 另一种资产的收益率将如何变化 3 相关系数 计算公式 相关系数与协方差之间的关系 注意 协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标 但反映的角度不同 协方差是度量两个变量相互关系的绝对值相关系数是度量两个变量相互关系的相对数 例 根据表4 2的资料 证券B和C的相关系数为 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 31 当 1时 表明两种资产之间完全正相关 当 1时 表明两种资产之间完全负相关 当 0时 表明两种资产之间不相关 相关系数是标准化的协方差 其取值范围 1 1 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 32 例4 2 根据浦发银行 600000 和上海石化 600688 两家公司2005年各月已按派息和拆股调整后的股票收盘价 计算的月收益率均值 协方差 相关系数如表4 3所示 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 33 表4 3浦发银行和上海石化月收益率 标准差 2004年12月至2005年12月 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 34 图4 4浦发银行和上海石化股票月收益率的时间序列 2005年 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 35 例 承 例4 2 假设某投资组合中包括50 的浦发银行股和50 的上海石化股 要求 计算这一投资组合的预期收益率和标准差 月度收益率 月度标准差 投资组合年度预期收益率和标准差 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 36 N项资产投资组合 N项资产投资组合预期收益的方差 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 37 证明 假设投资组合中包含了N种资产 1 每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等 wi 1 N 2 每种资产的方差都等于 2 并以COV ri rj 代表平均的协方差 当N 时 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 38 例 假设资产的平均收益方差为50 任何两项资产的平均协方差为10 5项资产投资组合的方差为 10项资产投资组合的方差为 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 39 第二节投资组合风险分析 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 40 一 投资组合分析的基本假设 马科维茨 Markowitz 投资组合理论 基本假设 1 投资者认为每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在预期收益率的概率分布 2 投资者都追求单一时期的预期效用最大化 而且他们的效用曲线表明财富的边际效用呈递减的趋势 3 投资者根据预期收益率的波动率 估计投资组合的风险 4 投资者根据预期收益率和风险作出决策 他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差的函数 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 41 根据投资组合理论进行投资选择时 应遵循的原则 第一 利用投资组合理论找出全部的有效证券 efficientsecurities 和有效投资组合 efficientportfolios 第二 利用投资组合理论求出最小风险投资组合 minimumvarianceportfolio 在同等风险条件下收益最高的证券或投资组合 在同等收益条件下风险最小的证券或投资组合 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 42 二 两项资产投资组合的有效边界 例4 3 假设某投资组合有X和Y Y1 Y2 Y3 Y4 中的任一种证券 其相关资料如表4 4所示 表4 4X和Yi证券的相关资料 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 43 表4 5X和Yi证券投资组合的标准差 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 44 图4 6X和Yi证券投资组合的机会集 基于相同的预期收益率 相关系数越小 总体隐含的风险也越小 基于相同的风险水平 相关系数越小 可取得的预期收益率越大 结论 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 45 三 N项资产有效组合与风险 图4 7N项资产投资组合的可行集 一 N项资产投资组合的效率边界 有效边界 边界曲线EF 效率边界或有效边界 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 46 二 无差异曲线与有效投资组合 图4 8无差异曲线与有效投资组合 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 47 第三节风险与收益计量模型 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 48 一 风险资产与无风险资产 假设 无风险资产f与风险资产i 或投资组合 进行组合 无风险资产f的预期收益率为 标准差为 风险资产i的预期收益率为 标准差为 投资比例分别为wf和wi 且 投资组合风险 投资组合收益 投资组合 由无风险资产和风险资产构成的组合 的风险只取决于风险资产的风险大小及其在组合中的比重 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 49 图4 9风险资产与无风险资产构成的投资组合 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 50 二 资本市场线 一 资本借贷与有效边界 前提 市场是完善的 投资者可以无风险利率自由借入或贷出资本 图4 10资本市场线 rfMZ 资本市场线 市场处于均衡时 M所代表的资产组合就是风险资产的市场组合 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 51 资本市场线描述了任何有效投资组合预期收益率与风险之间的线性关系 无风险收益率 风险溢酬 注意 斜率为 rm rf m 二 资本市场线 capitalmarketline CML 资本市场线表达式 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 52 三 资本资产定价模型 一 模型基本假定 1 所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化 他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合 2 所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本 其数额不受任何限制 市场上对卖空行为无任何约束 3 所有的投资者对每一项资产收益的均值 方差的估计相同 即投资者对未来的展望相同 4 所有的资产都可完全细分 并可完全变现 即可按市价卖出 且不发生任何交易费 5 无任何税收 6 所有的投资者都是价格的接受者 即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 53 二 证券市场线 thesecuritymarketline SML 假设 是未加入该项新资产时的市场投资组合方差 将加入到市场投资组合的单项新资产的方差为 该项资产占市场投资组合的比重为 该项资产与市场投资组合的协方差为 则加入新资产 j 后的市场投资组合方差为 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 54 证券市场线表示的是某一特定资产的预期收益率与风险之间的关系 图4 11证券市场线 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 55 资本资产定价模型某种证券 或组合 的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬 指系统风险溢价 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 56 如果将整个市场组合的风险 m定义为1 某种证券的风险定义 i 则 i 1 说明某种证券的系统风险与市场风险保持一致 i 1 说明某种证券的系统风险大于市场风险 i 1 说明某种证券的系统风险小于市场风险 系数的实质衡量某一种资产或资产组合的市场风险 反映了某一资产收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度 系数越大 资产的系统风险就越大 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 57 图4 12系统风险标准化的SML 说明 证券市场线表明单个证券的预期收益与其市场风险或系统风险之间的关系 因此 在均衡条件下 所有证券都将落在一条直线 证券市场线 根据投资组合理论 任一证券对市场组合的贡献与该证券的预期收益率有关 对市场组合风险的影响与该证券与市场组合的协方差有关 但通常不用协方差表示风险 而是采用相对协方差概念 即 系数 证券市场线的斜率不是 系数 而是市场风险溢价 即 系统风险标准化的SML 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 58 因素变动对SML线的影响 图4 13通货膨胀增加对SML的影响 通货膨胀变化对SML的影响 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 59 投资者对风险态度变化对SML的影响 图4 14市场风险溢价的变化 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 60 三 资本市场线与证券市场线 1 资本市场线表示的是有效投资组合预期收益率与总风险之间的关系 非有效投资组合将落在CML之下 证券市场线表示的是某一种资产或资产组合的预期收益率与其系统风险之间的关系 在市场均衡的情况下 所有证券都将落在证券市场线上 在证券市场线上的点不一定在资本市场线上 2 资本市场线实际上是证券市场线的一个特例 当一项资产或一个资产组合是有效的时候 该资产或资产组合与市场组合的相关系数等于1 此时证券市场线与资本市场线就是相同的 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 61 资本市场线 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 62 四 CAPM参数的确定 1 无风险利率 无风险利率的确定 政府债券 零息票债券 无风险投资满足的条件 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 63 无风险利率确定应注意的问题 1 以国债利率作为无风险利率是假设政府没有违约风险 但在一些新兴的市场 曾经出现过政府无法偿付到期债务的现象 因此 需要根据实际情况进行调整 2 以国债利率作为无风险利率 是采用名义利率还是实际利率必须与所分析的现金流量有关 3 如果存在的以外币计量的投资或融资活动 还需要计算外汇风险对一国国债利率的影响 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 64 2 市场风险溢价 1 历史风险溢价 预测方法 历史数据分析法 基本步骤 确定代表市场指数的市场投资组合 确定抽样期间 计算这个期间市场投资组合或股票指数和无风险资产的平均收益率 确定风险溢价 即市场投资组合收益率与无风险资产收益率之间的差额 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 65 美国市场不同时期的风险溢价 表4 6美国市场风险溢价历史数据 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 66 2 国家风险溢价 表4 7部分国家风险溢价 1970 1996年 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 67 3 隐含的股票风险溢价 例 承 例3 9 假设股票现行市价为75元 下一期预期股利为3元 预期增长率为8 则 必要收益率 12 若目前的无风险利率为5 5 则 风险溢价率 12 5 5 6 5 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 68 3 系数 系数通常根据某种资产 如第j种 的收益率rj和市场组合收益率rm之间的线性关系确定 反映某一资产或投资组合的市场风险 随机误差 反映某给定期间实际收益率与回归预测收益率之间的差异 参数 j和 j可通过回归分析软件确定 1 系数基本模型 回归过程中输出的数据R2 统计意义 提供回归适宜度的衡量指标财务意义 提供一家公司的风险 方差 中市场风险所占的比例的估计1 R2 代表公司特有风险 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 69 资本资产定价模型与回归方程的关系 资本资产定价模型 回归方程 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 70 投资组合的 系数 投资组合的 系数是单项证券 系数的加权平均数 权数为各种证券在投资组合中所占的比重 计算公式 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 71 例4 4 以第三章介绍的青岛啤酒为例 估计青岛啤酒的 系数 以上证综合指数作为市场组合 以2003年1月至12月为估计期间 计算各月离散型收益率 计算公式 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 72 表4 8青岛啤酒与上证综合指数 2003年1月 2003年12月 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 73 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 74 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 75 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 76 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 77 图4 15青岛啤酒对上证综指回归线 2003年1月 2003年12月 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 78 青岛啤酒的回归统计数据分析 回归线斜率 0 637 这是青岛啤酒2003年1月至12月月收益率的 系数 表明如果市场平均收益率上升10 青岛啤酒的收益率只上升6 37 如果市场平均收益率下降10 时 青岛啤酒的收益率只下降6 37 回归截距 0 0123 而表明青岛啤酒表现与市场几乎相同 回归R2 0 2876 这个统计指标表明青岛啤酒股票28 76 的风险来自市场风险 如利率 通货膨胀风险等 71 24 的风险来自公司特有风险 后一种风险是可分散风险 因此在CAPM中是不能获得相应的补偿的 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 79 根据历史数据计算某一只股票 系数时 应注意的问题 第一 估计期的期限 第二 估计收益时间间隔期距 returninterval 第三 估计中采用的市场指数 第四 根据回归分析得到的 系数应进行一定的调整 以反映估计误差的可能性和 系数向平均值回归的趋势 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 80 2 因素分析法 行业分析 公司的业务类型 公司所在的行业对市场状况越敏感 系数就越大 经营杠杆如果一家公司的经营杠杆系数低于整个行业的平均水平 该公司就应分配较低的 系数 反之亦同 财务杠杆在其他因素一定的情况下 公司负债比率越高 每股收益的变动幅度就越大 其 系数就越高 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 81 根据公司所从事的行业 经营杠杆 财务杠杆估计 系数 条件 所有的公司风险来源于股东 债务 系数为零 并存在税收优惠 步骤 采用市场价值估计公司的财务杠杆水平或公司管理层制定的目标财务杠杆水平或行业的平均负债比率 估计该公司所从事行业 一个或几个 的无杠杆 系数 确定组成公司 资产或投资项目的行业 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 82 根据公司无杠杆 系数和财务杠杆水平估计有财务杠杆效应的 系数 例4 5 迪斯尼公司主要由媒体网络 主题乐园和度假村 影视娱乐以及消费产品四个事业部组成 迪斯尼公司2003年无杠杆 系数是以不同行业中可比公司的情况来估计每个行业无杠杆 系数 假设所得税税率为37 3 负债 股权比率采用可比公司负债 股权比率的中位数 迪斯尼公司无杠杆 系数估价值如表4 9所示 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 83 表4 9迪斯尼公司各事业部无杠杆 系数估计值 计算各事业部2002年的销售收入 采用乘数法计算各事业部的价值 根据各事业部价值占公司总价值的比重 确定迪斯尼公司无杠杆 系数 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 84 表4 10迪斯尼公司无杠杆 系数估计值 假设迪斯尼公司负债的市场价值为146 68亿美元 股票市场价值为551 01亿美元 平均负债比率 负债 股权资本 为26 62 所得税税率为37 3 则迪斯尼公司考虑财务杠杆效应后的 为 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 85 对于缺乏历史数据的非上市公司 选择可比公司估计 系数 替代公司的可比公司应具备的条件 可比公司与估价公司 非上市公司 为相同行业 可比公司与估价公司的经营风险相同 估计 系数的基本思路 将可比公司的调整为 根据估价公司的负债水平和所得税税率 将调整为估价公司的 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 86 例4 6 假设XYZ是一家制造家用产品的私人公司 该公司的负债 股权比率为25 所得税税率为40 与该公司生产同样家用产品的5家上市公司的 系数如表4 11中第二栏所示 各上市公司的所得税税率平均为40 上市公司 算术 平均无杠杆 系数 0 9798 计算结果见表中最后一栏 表4 11可比公司无杠杆 系数 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 87 例 以青岛啤酒为例 根据历史资料统计 中国证券市场股票投资收益率高于投资相同期限的长期政府债券收益率6个百分点 青岛啤酒所在的上海证券交易所的最长的政府债券收益率大约在3 4 投资股票的平均收益率应该为9 4 左右 青岛啤酒1994 2003年间股票 系数为0 8976 假设青岛啤酒将负债 股东权益比率为121 524 所得税税率为28 43 B S 130 则 计算青岛啤酒的 系数 计算青岛啤酒的风险调整折现率或投资者要求的最低收益率 rs 3 4 9268 6 8 9608 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 88 四 套利定价理论 一 APT模式的假设条件 影响证券收益率的因素不止一个 而是K个因素 资本市场是完全竞争的市场 实行多元化投资 可消除只影响单一证券的特定风险 非系统风险 在市场均衡时 投资组合的套利收益为0 投资者属于风险规避类型 多元化投资组合特征 不含非系统风险 无投资额 有足够的证券可以构成一个有效组合使误差 0 1976年美国学者罗斯在资本资产定价模型 单因素模式 市场组合风险 的基础上建立起来的一种多因素模型 认为任何证券的收益率是K个要素的线性函数 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 89 二 套利定价理论的基本模型 APT模式下 证券或资产j的预期收益率为 式中 K 影响资产收益率因素的数量E rj1 E rj2 E rjk 证券j在因素为1 2 K时的预期收益率 证券j对于因素1 2 K的敏感度 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 90 例 假设无风险利率为6 与证券j收益率有关的 系数为 1 1 2 2 0 2 3 0 3 市场投资组合的预期收益率为12 国民生产总值 GNP 预期增长率为3 消费品价格通货膨胀率 CPI 预期为4 要求 根据APT模式 计算证券j的预期收益率 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 91 三 套利定价理论与资本资产定价模型的关系 资本资产定价模型共有风险因素是市场证券组合的随机收益 套利定价理论事先不确定共有的风险因素 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 92 四 套利定价理论的基本思想 在竞争的金融市场上套利将保证无风险资产提供相同的预期收益率 例4 7 设A B U分别代表三个投资组合 其收益率受单一因素的影响 且均不存在可分散风险 A 1 2 B 0 8 U 1 rA 13 4 rB 10 6 rU 15 A B组合的风险与收益是相对应的 因而它们的价格定得适当 U组合的收益较高 大于保证其风险的代价 因而其价格被低估了 它在三个组合中表现出获利机会 从而导致套利交易的形成 假设投资1000元建立一个与U组合风险相同 U 1 的F组合 F组合的投资一半在A组合 一半在B组合 则 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 93 图4 16A B U投资组合的关系 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 94 表4 12U与F套利组合 五 套利定价理论的评价 优点 包含若干风险因素 缺点 理论本身没有指明影响证券收益的因素有哪些 及如何衡量这些因素的敏感性 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 95 本章小结 1 预期收益率是某种资产所有可能的未来收益水平的取值中心 投资者主要通过这一数值评价资产未来收益的大小 2 预期收益率的风险可以直接表示为未来可能收益水平围绕预期收益率变化的区间大小 即采用方差 2 和标准差 衡量预期收益的风险 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 96 本章小结 3 投资风险与收益权衡的因素有三个 该项资产的预期收益水平 用资产收益率方差或标准差表示的该项资产的风险 投资者为承担风险而要求获得的收益补偿水平 4 投资组合的收益率是单项证券期望收益率的加权平均数 权数为投资组合价值中投资于每种资产的比例 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 97 本章小结 5 投资组合中风险 收益率标准差 主要取决于任意两种资产收益率的协方差或相关系数 投资组合的风险并不是各种资产标准差的简单加权平均数 6 投资组合预期收益率与标准差之间的对应关系为 基于相同的期望收益率 相关系数越小 总体隐含的风险也越小 基于相同的风险水平 相关系数越小 可取得的预期收益率越大 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 98 本章小结 7 资本市场线 CML 反映的是市场处于均衡状态下 有效证券投资组合 的风险与收益之间的关系 证券市场线 SML 反映了市场处于均衡状态下某一证券 或某一证券组合 的投资风险与收益之间的关系 8 贝他系数 反映了某种资产的收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度 通常用于衡量系统风险 贝他系数 越大 证券的系统风险就越大 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 99 本章小结 9 资本资产定价模型认为任何风险资产的收益是该资产相对于市场的系统风险的线性函数 套利定价理论认为 风险性资产的收益率不但受市场风险的影响 还与其他许多因素相关 任何证券的收益率是K个要素的线性函数 10 在CAPM和APT中 最重要的变量是无风险利率 市场风险溢价和 系数 其中 系数既可以根据历史资料估计得出 也可以根据公司的经营杠杆和财务杠杆加以调整 2008 04 18 公司理财 刘淑莲孙晓琳 100 关键名词 系统风险非系统风险经营风险财务风险必要收益率预期收益率实际收益率持有期收益率风险溢价标准差协方差相关系数无风险利率资本市场线证券市场线贝他系数 2008 04 18 公司理财