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六年级数学下册第二单元教学案 27圆锥的体积教学内容：教科书第2021页的例5、试一试、练一练、练习四13题教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积计算方法，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养观察、操作能力和初步的空间观念，培养应用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系。教学过程：一、准备练习： 求下列各圆柱的体积。（1）底面积15平方厘米，高8厘米； （2）底面半径3分米，高5分米； （3）底面直径0.4米，高0.6米； （4）底面周长12.56厘米，高6厘米； 二、课堂导学1.以前我们学过哪些立体图形的体积计算？课件出示： V= V= V= V= 2.出示圆锥形教具，你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？为什么？3.出示圆柱形教具，这个圆柱和圆锥有什么关系呢？通过下列两次操作，进行验证。这个圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。 估计一下，这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？可以用什么方法来验证？4.教师进行演示实验，如有条件最好进行分组实验。5.通过实验你有什么发现？圆锥的体积是与它 的圆柱体积的 。要求一个圆锥的体积，可以先求算出 的体积，再 。圆锥的体积= ，如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么圆锥的体积计算公式V锥= 。三、尝试练习：1.一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？2.计算下面各圆锥的体积。(单位：cm)3.在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）四同步训练。计算下面各圆锥的体积。（1）底面积15平方厘米，高8厘米。 （2）底面半径3分米，高5分米。（3）底面直径0.4米，高0.6米。 （4）底面周长12.56厘米，高6厘米；五达标检测：1一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是 。 a立方米 （2）3a立方米 （3） 9立方米2.把一段圆柱体钢材切削成一个最大的圆锥体，圆柱体积是6立方米，圆锥体积是 立方米。 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米3.判断对错，并说明理由。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）（2）把圆柱体木料加工成最大的圆锥体，削去部分体积与圆锥体积比是21。（ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥体积是73。（ ） 4.(P22/2)有两个空的玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器里，圆柱形容器里的水深多少厘米？5.(P22/3)一个近似于圆锥形状的野营帐篷（如图），它的底面半径是3米，高是2.4米。(1)帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里面的空间有多大？六课后延伸1.填空。（1）圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 。（2）圆锥的底面积5.4平方米，高21米。体积是 。（3）一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是 。2.判断题。（1）圆锥的体积是圆柱体积的。（ ）（2）把一个圆柱型木料削成一个最大的圆锥，应削去部分的体积是圆柱体积的。（ ）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）3.解决实际问题。（1）一个圆柱形沙堆，底面直径是10米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？（2）一个圆柱形沙堆，底面周长62.8米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？（3）一个圆柱形沙堆，它的占地面积是12平方米，高1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙子运走，几次能运完？4.用棱长9厘米的