解直角三角形练习 (3).docVIP

锐角三角函数单元测试一、填空题：11在RtABC中，C90，AC=2，BC=3，则cosA 。12对于锐角，总有 sin2+ cos2 。13RtABC中，C90，則 。14在RtABC中，分别是的对边，若，则 。6、已知在，a,b,c.分别是,的对边，如果b=5a，那么tanA 7、已知 9、已知一等腰三角形的一边长为4，一边长为6，则这个三角形底边上的高的长为 1、在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA，sinB，tanB。2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA。3、已知tan，是锐角，则sin。4、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.7、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。9、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_ 。 10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为10米，此时，梯子的倾斜角为60，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为8米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是 _米。二、选择题：11、sin2sin2(90) (090）等于（）A.0 B.1 C.2 D.2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A.也扩大3倍 B.缩小为原来的 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ） A.(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D.(cos,sin)14、如图4，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm(4) (6)15、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.500 16、若tan(a+10)=，则锐角a的度数是( )A、20 B、30 C、35 D、5017、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=时，+=600 C、若时，则coscos D、若cossin,则+90019、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为 ( ) A.a m B.(atan)m C. m D.a(tantan)m20、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( )A60 B45 C15 D90三、解答题： 21、计算： sin450cos300tan600 。22.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？ABCoo3060北东23、海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里后到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果渔船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险？*24、已知RtABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求RtABC的内切圆的面积。*25、如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？参考答案:1、，2、3、4、05、(0,4+)6、7、258、39、10、a11、B 12、C 13、D 14、A 15、C16、D 17、B 18、D 19、D 20、C21（1）（2）222、（1）B=30，a=12，b=4（2）B=30，b=9，c=623、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m24、（1）m=20（m=2舍）（2）425、26、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.327、不会穿过居民区。过A作AHMN于H，则ABH=45，