2018版高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象学业分层测评新人教A版.docx_第1页
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文档简介

1.5 函数yAsin(x)的图象(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1要得到函数ysin的图象,只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位【解析】ysinsin,故要得到函数ysin的图象,只需将函数ysin 2x的图象向右平移个单位【答案】D2要得到ytan 2x的图象,只需把ytan的图象()A向左平移个单位得到B向左平移个单位得到C向右平移个单位得到D向右平移个单位得到【解析】设向左平移个单位得到ytan 2x的图象,ytantan,20,向左平移个单位得到【答案】B3函数ysin(x)在区间上单调递减,且函数值从1减小到1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为() 【导学号:00680026】A. B.C. D.【解析】因为函数的最大值为1,最小值为1,且在区间上单调递减,又函数值从1减小到1,所以为半周期,则周期为,2,此时原式为ysin(2x),又由函数过点,代入可得,因此函数为ysin,令x0,可得y.【答案】A4若函数f(x)sin1(0)的周期为,则函数f(x)图象的对称轴方程为()Axk(kZ)Bxk(kZ)Cx(kZ)Dx(kZ)【解析】由函数ysin1的周期为,知,又0,所以3,则对称轴方程为3xk,kZ,即x,kZ.【答案】C5下列函数中,图象的一部分是如图153的是()图153AysinBysinCycosDycos【解析】由图象知,T,T,2,把ycos 2x的图象向右平移个单位即得所给图象,所求函数为ycos 2cos.【答案】D二、填空题6已知函数ysin(x)(0,)的图象如图154所示,则_.图154【解析】由题意得2,T,.又由x时,y1,得1sin,0,0)是R上的偶函数,其图象关于点M对称,且在区间上是单调函数,求和的值【解】由f(x)是偶函数,得f(x)f(x),即函数f(x)的图象关于y轴对称,f(x)在x0时取得最值,即sin 1或sin 1.依题设0,解得.由f(x)的图象关于点M对称,可知sin0,k(kZ),解得,kZ,又f(x)在上是单调函数,所以T,即,又0,00,0,0)的图象关于直线x对称,当x时,f(x)的图象如图155所示图155(1)求f(x)在上的解析式;(2)求方程f(x)的解. 【导学号:70512017】【解】(1)由题图知:A1,T42,则1,在x时,将代入f(x)得,fsin1,因为0,所以,所以在x时,f(x)sin.同理在x时,f(x)sin.综

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