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宁波四中2012-2013学年高三期始考试数学文试题第卷（选择题共50分）1.已知集合，则集合等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知，且，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ）A6 B5 C4 D24若实数满足则的最小值是（ ）A0BC1D25已知，则（ ）AB C D6则与的夹角为 ( )A B C D7设为等差数列的前项和，若，公差，则（ ） （A）8 （B）7 （C）6 （D）58.设函数,则（ ）（A）在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称（B）在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称（C）在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称（D）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称9在ABC中，则A的取值范围是（ ）（A）（B） （C）（D）第卷（非选择题共100分）二、填空题本大题共7题,每小题4分，共28分11.已知等比数列的前项和为，若，则_ 12.已知，则的值为 13. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 14数列an中，若a1=1，an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项an= .15设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=_16.若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于_17已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组：；第2组：，；如果第k组的最后一个数为，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：，则第10组的第一个数是_18（14分）已知为锐角，求和的值。19.（本小题满分14分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.20（本题满分14分）设ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且（）求角的大小；（）若，求函数的值域.21. (本小题满分15分)已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式 （2）对，试比较与的大小.22. （本小题满分15分）设函数，（1）若函数在处与直线相切； 求实数的值； 求函数上的最大值;（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.2012学年第一学期期始考试高三数学(文)参考答案及评分标准19在单调减小，在，单调增加。 故函数的值域是. （21）(本题满分14分)已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式 （2）对，试比较与的大小.解：，当时，又中各项均为正数解得，2分当时， 4分，即即，中各项均为正数，即（），（），6分又时，数列的通项公式是，（）. 8分(2) 对，是数列的前项和， 10分12分，14分22解：（1）函数在处与直线相切解得当时，令得；令，得上单调递增，在1，e上单调递减，6
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