物理解答正误检验法.doc

物理解答正误检验法康 文 秀 函授教学因为时间紧、内容多，大多数同学存在对内容理解不深、对物理定理定律的应用方法及适用条件掌握不透的现象，所以解题过程中难免出现这样或那样的错误，对自己的解答不能判断正误。只有重视错例的剖析，找出问题所在并进一步纠正，才能提高解题水平，加深物理知识的理解，从而收到良好的学习效果。下面介绍几种简单易行的判断解题正误的方法。 1量纲检验法 在国际单位制中，力学基本单位是长度、质量、时间的单位：米、千克、秒，而其它物理量的单位均可由这三个基本单位导出，如加速度的单位为米/秒2。一个物理量的单位用三个基本单位表示出来，此表达式称为该物理量的量纲或量纲式。以L、M、T分别表示基本量长度、质量、时间的量纲，则加速度a的量纲为a=LT2，力F的量纲为F=MLT2，能量E的量纲为E=ML2T-2，式中各基本量量纲的指数称为量纲指数。 量纲是物理学中的重要概念，只有量纲相同的项才能进行加、减、相除或用等式联接，因此比较相除的两式、相加减的各项及等式两边的量纲如果不同，可以断定这个公式是错误的。当然，如果量纲没有问题，并不能保证结果一定正确，因为公式中的数字系数不能用量纲法检验，另外力矩和能量量纲相同，也不能用量纲区分，这都是量纲法的局限性。 例1某题推出的结果表达式为其中F、m、v、l和分别表示力、质量、速度、长度和密度，试用量纲法检验之。 解：式中出现的系数和是无量纲的纯数，不能用量纲法检验其正误。等式右边第一项的量纲是，第二项是两项量纲不同，此公式肯定是错的。注意等式左边的量纲是，所以等式右边第二项肯定是错的。 例2用量纲法检验，式中y、A、t和l分别表示位移、振幅、圆频率、时间和距离。 解：y和A的量纲都是L。再看余弦函数，t的量纲为T1T=1无量纲，2l的量纲为L，两项相加,量纲不同，可知至少有一项错,取三角函数的应该是无量纲的角度，所以2l项肯定是错的。 例3用量纲法检验，式中y、H、m、x、和t分别表示位移、力、质量、圆频率、阻尼系数（阻尼力与速度成正比，其比例系数为阻尼系数）、坐标和时间。 解：y的量纲为L，的量纲为，的量纲为，的量纲为。类似上题中、等应为无量纲纯数，像、等a也应为无量纲的纯数。y和的量纲相同，可知方程中的指数上必有错误。 2物理规律是否适用检验法 求解物理问题，总要用到已知的物理定律，对题目的仔细分析，找到合适的物理定律是关键，而死记硬背，死搬硬套，往往因题目条件与定律条件不符而产生错误。 例4走钢丝演员体重，不慎从高处落下，身上装有弹性安全带，弹性缓冲时间为，如不装安全带，碰撞时间约，求演员受地面作用的平均冲力。 解：设人与地面碰撞过程中，人受到的平均冲力为，对人应用动量定理： 时 时 分析：很多同学一见到碰撞，就认为参加碰撞的所有物体的动量守恒，或者说因相互碰撞物体的相互作用冲力很大，其它一切常力都可忽略，但这要根据具体碰撞时间的长短，其它常力的大小而定。对于本题，人与地面碰撞过程中，除受地面冲击力外，还受重力及空气阻力，所以有： 其中比F和小得多，可以忽略，所以， 时F 时F 可见，未装安全带时，是否考虑重力对结果影响不大，但装上安全带后，大大延长了缓冲时间，这时重力这个常力不能忽略，但空气阻力仍可忽略。 例5弹性系数的轻弹簧，一端固定，另一端系的小球，置于光滑的水平面上，开始时弹簧处于原长状态，小球静止，如图，现作用于小球上一向右的恒力，求弹簧的最大伸长量。 解：小球受向右的恒力和向左的弹力，当二者平衡时，弹簧伸长最大，所以： ， 分析：初始状态为弹簧原长，小球在点静止，随后，因恒力的作用，小球向右作初速度为零的加速运动，随着弹簧的伸长，小球队受向右的F0及向左的弹力两个力的作用，弹力是变力，当F0与弹力平衡时，设小球位于点，则，小球此时加速度为零，但速度不为零，将继续向右运动，但由于向左的弹力大于向右的，所以作向右的减速运动，直到速度减小到零位于点时，是要求的弹簧的最大伸长量，再往后又向左运动，小球作以为平衡位置的简谐振动。对小球和弹簧组成的系统应用功能原理，有： 3结果分析检验法： 结果得出以后，分析结果看其物理意义是否合理。比如结果是否有悖常理，它的一些特殊情况是否退化为已知的结论，数量级是否符合实际等。 例6质量的物体置于的木板上，木板置于水平地面上，已知和间磨擦系数，与地面间磨擦系数，以向右的水平力作用于上，求和的加速度各为多少？ 解：分析的受力：向下的重力，板向上的支持力、对水平向右的摩擦力，列方程： （1） （2） 由此得的加速度： （3） 分析的受力：向下的重力、对向下的压力，地面向上的支持力、对向左的摩擦力，地面对向左的摩擦力，列方程： （4） （5） （6） 分析：以上得出的结果是，即跑到了的的前面，这显然是错误的，检查一下问题出在哪？（1）和（4）表示和在竖直方向受力平衡，不会错；（3）和（6）是和在水平方向的运动方程，也不会错，方程（2）表示和间的摩擦力为滑动摩擦力，这一点没有经过论证，可能有问题。把和看作一个系统，受力为向右的恒力和地面向左的摩擦力，所以系统质心加速度为： 与要保持相对静止，其间需要的摩擦力为 没有超过和间的最大静摩擦，可见和之间是静摩擦，而并非滑动摩擦，所以本题的正确答案是和共同以的加速度向右运动。 例7挎过轻滑轮的绳子的两端各系有质量为和的两物体，其中，滑轮固定在以加速上升的电梯中，求绳子的强力及和相对电梯的加速度的大小。 解：分析受力：受向下的重力和向上的张力，受向下的重力和向上的张力，可设相对电梯向下的加速度为，相对电梯向上的加速度为，则相对地面向下的加速度为，相对地面向上的