反比例函数的定义.ppt

复习与回顾 1 什么是函数 我们学习了几种函数 2 请分别写出它们的表达式 第26章反比例函数 26 1 1反比例函数的意义及用待定系数法求反比例函数的解析式 学习目标 1 理解并掌握反比例函数的定义 2 会用待定系数法求反比例函数的解析式 学习重点 目标1学习难点 目标2 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时 你能用含有R的代数式表示I吗 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 某机械厂加工一批零件 每小时加工的数量和所需的加工时间如下表 由上面的问题中我们得到这样的三个函数 观察并回答下列问题 1 上面的函数关系式形式上都有几个变量 分别是指 2 自变量均在分母上 所以自变量的范围是 自主探究 同桌合作完成2分钟 3 分子都是 能取 0 吗 合作探究 组内交流2分钟 以上形式都是自变量增大 因变量在 符合了以上3个特点我们称它为 形式为 定义为 反比例函数的定义 归纳 注意 有时反比例函数也写成y kx 1或xy k的形式 y 3x 1 y 2x 下列函数中哪些是反比例函数 并说出它的k 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 1 当m为何值时 关于x的函数y m 1 xm2 2是反比例函数 分析 m2 2 1 m 1 0 m 1 定义的活用 独立思考 合作探究 同桌交流2分钟 将下列各题中y与x的函数关系写出来 1 y与x成反比例 2 y与z成反比例 z与3x成反比例 3 y与2z成反比例 z与X成正比例 例1 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时 y的值 待定系数法求反比例函数的表达式 变式练习 y是x 1的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 解 1 设y与x的函数关系式为 当x 3时 y 6 k 12 能力提升已知函数y y1 y2 y1与x成正比例 y2与 x 2 成反比例 且当x 3时 y 5 当x 1时 y 1 求出y与x的函数解析式 小结 课堂检测8分钟 1 下列函数中 是反比例函数的是 D 2 已知函数y kxk 2是反比例函数 求k的值 4 如图26 1 1 某反比例函数的图象过点 2 1 则此反 图26 1 1 B 比例函数的解析式为 6 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25米 则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 7 反比例函数中 当x的值由4增加到6时 y的值减小3 求这个反比例函数的解析式 1 y是x成反比例 当x 3时 y 4 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 1 5时x的值 2 已知函y m n 其中m与x成正比例 n与x成反比例 且当x 1时 y 4 x 2时y 5 1 求y与x的函数关系式 2 当x 4时 求y的值 作业 由x 1时 y 0 作业 解 由题意知 由x 1时 y 4 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B C xy 5 D 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m y 8 X 5 y x 3 y x2 2x y xm 7 y 3xm 7 C 8 6 现场提问 已知函数是反比例函数 则m y m 3 x2 m 3 判断一个等式为反比例函数 要两个条件 1 自变量的指数为 1 2 自变量系数不为0 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 3 1 4 4 2 2 6 一水池内有污水20米3 设放完全池污水的时间为t 分钟 每分钟的放水量为w 米3 规定放水时间在4分钟至8分钟之间