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江门市荷塘高中数学李苑华 函数的奇偶性 世博会中国馆 世博会巴基斯坦馆 故宫博物院 复习平面直角坐标系中的任意一点 a b 关于 轴 轴及原点对称的点的坐标各是什么 1 点 a b 关于x轴的对称点的坐标为 a b 其坐标特征为 横坐标不变 纵坐标变为相反数 2 点 a b 关于y轴的对称点的坐标为 a b 其坐标特征为 纵坐标不变 横坐标变为相反数 3 点 a b 关于原点对称点的坐标为 a b 其坐标特征为 横坐标变为相反数 纵坐标也变为相反数 函数图像关于y轴对称 这样的函数我们称之为偶函数 函数的奇偶性 函数图像关于原点对称 函数 x x3的图像 这样的函数我们称之为奇函数 函数的奇偶性 偶函数定义 如果对于函数 x 定义域内的任意一个x 都有 x x 成立 则称函数 x 为偶函数 图象关于Y轴对称 奇函数定义 如果对于函数 x 定义域内的任意一个x 都有 x x 成立 则称函数 x 为奇函数 图象关于原点对称 函数的奇偶性 判断函数奇偶性的方法 1 求出定义域 如果定义域关于原点对称 计算 x 然后根据定义判断函数的奇偶性 2 如果定义域没有关于原点对称 则函数肯定是非奇非偶函数 函数的奇偶性 判断函数奇偶性的必要条件 定义域关于原点对称 例4 判断下列函数奇偶性 该函数是偶函数 该函数是奇函数 该函数是非奇非偶函数 该函数是非奇非偶函数 定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数 判断下列函数的奇偶性 练习 第52面 函数的奇偶性 该函数是奇函数 该函数是偶函数 该函数是非奇非偶函数 该函数是偶函数 课堂小结 如果定义域关于原点对称 且对定义域内的任意一个x 作业 第
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