开尔双电桥测低电阻.doc

实验报告 实验名称:开尔双电桥测低电阻 一. 实验重点1. 了解四端钮电阻对附加电阻的转移作用2. 了解双电桥测低电阻的原理3. 学习使用去QJ19型单双电桥测低电阻4. 巩固数据处理的一元线性回归法 二. 实验原理1.测量低电阻遇到的问题如图8所示，用单电桥测低电阻时，附加电阻R 与R 和RX是直接串联的，当R 和R 的大小与被测电阻RX大小相比不能被忽略时，用单电桥测电阻的公式就不能准确地得出RX的值；再则，由于RX很小，如R1R3，电阻RN也应是小电阻，其附加电阻（图中未画出）的影响也不能忽略，这也是得不出RX准确值的原因。 2开尔文电桥（双电桥） 开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。它的线路原理见图9。其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻，RX为被测低电阻，RN为低值标准电阻。与图8对比，开尔文电桥做了两点重要改进： （1）增加了一个由R2、R4组成的桥臂。 （2）RN和RX由两端接法改为四端接法。其中P1P2构成被测低电阻RX ，P3P4是标准低电阻RN ，P1P2 、P3P4常被称为为电压接点，C1 C2、C3C4称为电流接点。 在测量低电阻时，RN和RX都很小，所以与P1P4 C1 C4相连的8个接点的附加电阻（引线电阻和端钮接触电阻之和）RP1 RP4、RC1 RC4 ，RN和RX间的连线电阻RL， P1C1间的电阻RPC1、P2C2间的电阻RPC2、P3C3间的电阻RPC3、P4C4间的电阻RPC4均应给予考虑。于是，开尔文电桥的等效电路如图(a)所示。其中RP1远小于R3，RP2远小于R4，RP3远小于R2，RP4远小于R1，均可忽略。RC1，RPC1，RC4，RPC4，可以并入电源内阻，不影响测量结果，也不予考虑。需要考虑的只有跨线电阻R= RC2+RPC2+RPC3+RC3+RL。简化后的线路见图(b)。调节R1、R2、R3、R4使电桥平衡。此时，Ig=0，I1 = I3，I2 = I4，I5= I6 ,VB=VD三式联立求解得 表面看来只要保证即可有,附加电阻的影响就可以略去。然而绝对意义上的,实际上做不到，这时RX可以看成与一个修正值的迭加。不难想见再加上跨线电阻足够小R0，就可以在测量精度允许的范围内忽略的影响。 通过这样两点改进，开尔文电桥将RN和RX的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中，又通过和R0的设定，消除了附加电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。 为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式： （1）选定两组桥臂之比为,将RN做成可变的标准电阻，调节RN使电桥平衡，则计算RX的公式为：RX =M RN。式中RN称为比较臂电阻，M为电桥倍率系数。 （2）选定RN为某固定阻值的标准电阻并选定R1=R2为某一值，联调R3与R4使电桥平衡，则计算RX的公式变换为.此时R3或R4为比较臂电阻，.为电桥倍率系数。 本实验所用QJ19型单双电桥采用的是第二种方式。三. 仪器设备1. 实验仪器; QJ19型单双电桥，FMA型电子检流计，滑线变阻器（48, 2.5A），换向开关，直流稳压电源，四端钮标准电阻（0.001），待测低电阻（铜杆），电流表一个（03A），数显卡尺. 其中QJ19型单双电桥的准确度等级为0.05级，作为单电桥使用时可测量102106的两端电阻，作为双电桥使用时可测量10-5102 的四端电阻2. 注意事项 为了保护检流计,每次测量都应先粗调,再细调,并采用跃接法,且使用前应先调零,并预热5MIN 在连接RX与RN时，仍需采用短粗导线，连接牢固，尤其是跨线电阻R的阻值对测量结果有较大的影响，应尽可能小一些（QJ19型双电桥，要求R0.001）。 双电桥因RX、RN和R 都很小，故工作电流很大，因而要求使用容量较大的蓄电池或直流稳压电源，或按使用说明书的要求多节电池串并联使用。使用外接电源时，电源电压必须合适，不能为提高电桥的灵敏度而盲目地增大电源电压，否则会因电流太大使桥臂电阻过热而测量不准，甚至损坏仪器。 热电动势影响的消除。由于线路中电流较大，产生大量焦尔热。又由于各部分结构不均匀，因而各部分温度也不均匀，从而会产生附加热电动势。除了操作要快，以减少焦尔热产生外，还要在测量方法上采取措施。考虑到热电动势只和I2R有关，而与I的方向无关，而电阻上电压降的正负却和电流方向有关，故采用改变电流方向的办法。假定热电势与电阻上电压降原来是相加关系，电流反向后，则成相减关系，从而两次测得的电阻值一偏大，一偏小，取两次平均是较好的结果。 四端钮电阻的电流端与电压端不允许混接，否则双桥不能调节平衡 QJ19型单双电桥作双电桥时,电路图如16,公式为.作单电桥时,电路图如17,公式为四. 实验步骤1. 测量铜杆电阻 检查实验仪器,看仪器数目是否足够,有无缺失;看仪器有无明显损坏,能否正常使用 将有开关的仪器均调至关闭状态,滑动变阻器调至最大,电源电压挡拨至15V处 根据图16,连接电路,调节R1和R2为某一定值,如R1=100,R2=100 打开开关电源,合上S,调节RP,打开电子检流计,调零并预热 将电阻R即R3-R4拨至估计值,跃接粗调开关,调节R使检流计G表指零 跃接细调开关,调节R至检流计G表指零 读数并记录, 将开关调至相反方向,重复的操作 改变铜丝长度,重复操作,至少测够5组数据 测量结束,关闭电源和电子检流计,拆线.将各仪器还至非工作状态,归放位置,把导线捆扎好,实验台收拾整齐2. 测铜杆直径 在铜杆的不同部位测量5次 数显卡尺的仪器误差为0.03mm五. 数据处理U(v)I(A)L(cm)R1()R2()RN()R3-R4()组内平均R5()正151201001000.01120.70119.05反151201001000.01117.40正151241001000.01139.51140.31反151241001000.01141.11正151251001000.01148.80148.44反151251001000.01148.08正151281001000.01166.00166.00反151281001000.01166.00正151301001000.01159.30168.70反151301001000.01178.10平均值15125.41001000.01148.5148.5铜丝的直径D/mm平均值4.024.003.984.034.014.01双电桥 得RX=119.0510-4 RX=140.3110-4 RX=148.4410-4 RX=16610-4 RX=168.7010-4平均值RX=148.510-4由公式p=RxD24L. RX=4pD2L 由线性关系y=a+bxRX,X=L,得a=0.b=4pD2.b=xy-xyx2-x2=25.4148.5-3833.69252-657=1.9310-4/cm 即4pD2=1.9310-4/cm=19310-4/m得p=19310-44D2=0.2410-6M在此处键入公式。单电桥R1()R2()R()10310184.00由公式得RX=100010184=18.4K六. 实验后思考题: 将一量程Ig50A，内阻Rg4.00103的表头改装为一个量程为5A的安培表，并联的分流电阻是多少？应如何正确连接？ 答:R=9.6104, 并联 如将QJ19型单双电桥改为单电桥铜杆某一长度的阻值,如何连线,其结果将如何?答:连线如图17,结果会应RX过小,连线