导数与导数的运算.doc_第1页
导数与导数的运算.doc_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

考纲要求：.1了解导数概念的实际背景.2.理解导数的几何意义.3.(能根据导数定义，求常用函数的导数.4能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数1.导数的概念(1)函数f(x)从x1到x2的平均变化率： 函数f(x)从x1到x2的平均变化率为 ， 若xx2x1，yf(x2)f(x1)，则平均变化率可表示为 .2.导数的概念：设函数在区间上有定义，当无限接近于0时，比值 无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的 ，记作 .3.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点 处的 .4.常见函数的导数：基本初等函数的导数公式原函数导函数= = = = = = = = 5.导数运算法则（1）= ；（2）f(x)g(x)/= ；（3）= 6.简单复合函数的导数：若，则，即 .1.若f(x)2图象上一点(1,2)及附近一点(1x,2y) 则 等于 () A.32x B.4x C.42x D.3x2.函数yxcosxsinx的导数为 () A. xsinx B.xsinx C.xcosx D.xcosx3.曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 () A.30 B.45 C.60 D.1204.设f(x) ，则f(x).5.已知点P在曲线f(x)x4x上，曲线在点P处的切线平行 于直线3xy0，则点P的坐标为.根据导数的定义求函数yf(x)在点x0处导数的方法：1.求函数的增量yf(x0x)f(x0)；2.求平均变化率 ；3.得导数f(x0) . 上述过程可简化为：一差、二比、三极限.例一：利用导数的定义求函数y 的导数.变式练习：求函数y=的导数，利用定义1.运用可导函数求导法则和导数公式，求函数yf(x)在开区间(a，b)内的导数的基本步骤：(1)分析函数yf(x)的结构和特征；(2)选择恰当的求导法则和导数公式求导；(3)整理得结果.2.对较复杂的函数求导时，应先化简再求导，特别是对数函数真数是根式或分式时，可用对数的性质转化真数为有理式或整式求解更为方便.例二：求下列函数的导数：(1)y=(2x2-1)(3x+1) (2) (3) (4) （5）y=(6)y(3x34x)(2x1)；(7)y3xex2xe；(8)y ；(9)yln(3x2)e2x1.1.函数yf(x)在点P(x0，y0)处的导数f(x0)表示函数y f(x)在xx0处的瞬时变化率，导数f(x0)的几何意义就是函数yf(x)在P(x0，y0)处的切线的斜率，其切线方程为yy0f(x0)(xx0).2.利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤：(1)求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)；(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程 yy0f(x0)(xx0).特别警示求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.例
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论