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文档简介

平面向量的坐标运算 若e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 则对于这一平面内的任意向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 1e1 2e2 复习巩固 不共线向量e1 e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 1 平面向量基本定理 2 在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j作为基底 对于平面内的一个向量a 由平面向量基本定理知 有且只有一对实数x y 使得a xi yj j i a x y y x 复习巩固 把有序数对 x y 叫做向量a的坐标 记作a x y 其中x叫做a在x轴上的坐标 y叫做a在y轴上的坐标 上式叫做向量的坐标表示 问题 若已知 1 3 5 1 6 4 猜想 x1 y2 向量的数乘运算 可别忘了还有 我 呦 平面向量的坐标运算法则 重点 例 1 5 5 3 6 19 3 合作探究与指导应用 3 1 x1 y1 x2 y2 注意 终点B 始点A 终点坐标减去始点坐标 2 7 终点坐标减去向量坐标 始点坐标加上向量坐标 3 4 1 3 1 2 2 3 1 1 例3 如图 已知四边形的四个顶点A B C D的坐标分别是 2 1 1 3 3 4 2 2 求证四边形ABCD是平行四边形 x y 1 1 2 5 6 6 例3 如图 已知四边形的四个顶点A B C D的坐标分别是 2 1 1 3 3 4 2 2 求证四边形ABCD是平行四边形 x y 1 1 2 5 6 6 解 设点D的坐标为 x y 解得x 2 y 2 所以顶点D的坐标为 2 2 另解 由平行四边形法则可得 而 所以顶点D的坐标为 2 2 思考2 若已知平面上三个点A B C的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求第四个点的坐标 使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点 x y 1 1 2 5 6 6 D 请回顾本堂课的教学过程 你能说说你学了哪些知识吗 1 平面向量坐标的加 减运算法则 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 2 平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则 3 平面向量坐标 若A x1 y1 B x2 y2
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