实验专题-数据分析与归纳.doc

数据分析与处理专题讨论：数据分析和处理实验数据是对实验事实的客观记录，并不是探究的结论，探究的结论是在实验数据的基础上通过分析与论证得出的具有普遍意义的规律。而实验数据的分析和处理，是对实验测量的一个数学研究过程，旨在建立物理量之间的数学关系，从而找出或验证物理量之间的关系或规律。要归纳数据的科学规律，就要寻找数据之间的关系，对于比较简单的规律，一般可从实验数据直接看出数据之间的关系，通常表现为相等、之和、之差、乘积、比值等数学关系，如研究欧姆定律中的简单正、反比关系，研究杠杆平衡条件简单的乘积关系，但对于复杂的规律要直接看出数据之间的关系，就不是那么容易了。常用的操作方法有：1控制变量物理现象和物理过程往往是一个复杂的涉及多个物理量的过程。由于我们所拥有的数学知识有限，不可能同时讨论多个变量之间的关系。因此我们通常固定一些变量，单纯地研究某两个变量之间的变化关系。在逐对地研究各变量之间的关系之后，再整合所有的关系，建立物理量之间的整体的联系。例1：密度大于液体的固体颗粒，在液体中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大。故下沉到一定速度后，固体颗粒是匀速下沉的。该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关，实验数据的实录如下表（水的密度为01.0103kg/m3）。次序固体球的半径r（m）固体的密度（kg/m3）匀速下沉的速度v（m/s）10.501032.01030.5521.01032.01032.2031.51032.01034.9540.501033.01031.1051.01033.01034.4060.501034.01031.6571.01034.01036.50我们假定下沉速度与实验处的重力加速度g成正比，根据以上实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度还与哪些量有关，以及有怎样的关系（只要求写出关系式，比例系数可用k表示vkr2（0）g）？例2：当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大。因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。研究发现，在相同环境条件下。球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。下表是某次研究的实验数据（1）fBfCmBmC19（2）由A、B球数据可得，阻力与速度成正比，由B、C球数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，得fkvr2k5Ns/m3。小球编号ABCDE小球的半径（103m）0.50.51.522.5小球的质量（106kg）254540100小球的终极速度（m/s）1640402032（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比；（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的速度及球的半径的关系，写出表达式及比例系数k。2列表和图象列表即把数据按一定的规律列成表格的形式，呈现其相互之间的数学关系；图象法就是把相应的测量量之间的关系用数据点的方法绘成相应的曲线，直观地揭示物理量之间的数学关系。有时由于数学知识所限，如果描绘的曲线是一种复杂关系曲线，则只能得到物理量之间的变化规律的定性情况，此时可采用归直法，即通过恰当的数学变换将两物理量之间的关系变为线性关系，而其图象是一条直线，则物理量之间的进一步定量的关系得到深刻的揭示。例3某同学发现河水在缓慢流动时有一规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零，他为了研究河水流速与从岸边到中央距离x的关系，在桥上做起测速实验，每隔1m测一次流速。测速方法是从桥左右放下小木块，测定它通过桥宽的时间，根据桥宽算出速度（河流从岸边到中心距离共6m）。得到数据如下表所示。x（m）0123456v（m/s）00.500.710.871.001.121.23试根据数据归纳出v与x的关系式。例4如图所示，在一根弹簧下悬挂质量为m的物体，让其在竖直方向振动，测得振动周期为T，更换质量不同的物体，发现T不同。为了寻找T与m的关系，某同学取得了下表的实验数据。12345m（kg）0.100.200.400.600.80T（s）0.140.200.280.350.40试寻找周期T与悬挂物质量m的关系，并写出关系式T0.45。练习1 （2004理科综合）为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离）；而从采取制动支作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）。下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据，完成表格18，55，53。速度（km/h）思考距离（m）制动距离(m)停车距离（m）4591423751538901052175962 某同学用实验研究长直通电导线周围的磁场分布规律时，得到下表所示数据。其中I为导线中的电流强度，r为测试点到导线的距离，B为通电导线产生的磁场在测试点处的磁感强度。I（A）r（m）B（106T）12.00.104.126.00.1012.3310.00.1019.8410.00.1216.7510.00.1414.3试归纳出实验结果： BkI/r。3 如图所示是一个实验装置，光滑斜面上高为h的A处有一个小球自静止起滚下，抵达水平面时，立即遇到一系列条形布帘B的阻挡，经过一定的位移x后停下。实验时，先保持高度h不变，采用大小相同质量不同球做实验，得到数据如表1表1m（kg）0.100.200.300.400.50x（m）0.080.170.230.320.41接着用质量一定的小球，从不同高度处释放，得到数据如表2表2h（m）0.100.150.200.250.30x（m）0.150.230.300.370.45（1）画出mx与hx的关系图像（2）根据有关物理原理，结合图1判断小球所受阻力有何特点。（3）若小球质量为0.20kg，则布帘对球的阻力f，由此可推算出表1中的h。4 某同学利用一台可变风速的电扇研究风对气球的作用力与风速的关系，如图所示，其他器材有气球、弹簧秤、打点计时器、纸带、低压电源、尺等。若在某次实验中他测得风对气球的作用力与风速数据如下表所列，试写出F与v的关系式F2.5v2。F（N）l.602.504.006.407.20v（m/s）2.022.513.213.904.29（m/s）l.421.581.791.972.07v2（m/s）24.086.3010.315.218.4v3（m/s）38.2415.833.159.379.05 如图所示，某同学将一滑块沿倾角为的光滑斜面由静止释放（滑块将沿斜面作变速直线运动），他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度v。改变滑块在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端时，通过的路程s不同，并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小；调整斜面的倾角，分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小。他将实验数据整理成表1、表2和表3。斜面倾角及其正弦值11.54（sin0.20）17.46（sin0.30）滑块通过路程S（m）12341234滑块末速v（m/s）2.002.833.464,002.453.464.244.90v2值（m/s）24.008.0111.9716.006.0011.9717.9824.01斜面倾角及其正弦值23.58（sin0.40）30（sin0.50）滑块通过路程S（m）l2341234滑块末速v（m/s）2.834.004.905.663.164.475.486.32v2值（m/s）28.0116.0024.0132.049.9920.9830.0339.94斜面倾角及正弦值36.87（sin0.60）53.13（sin0.80）滑块通过路程S（m）12341234滑块末速v（m/s）3.464.906.006.934.005.666.938.00v2值（m/s）211.9724.0136.0048.0216.0032.0448.0264.00根据实验数据，回答下列问题：（1）根据表中的数据，说明滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程S之间的关系Sv2，当sin0.2时，v24S；当sin0.3时，v26S；当sin0.4时，v28S；当sin0.5时，v210S；当sin0.6时，v212S；当sin0.8时，v216S；vh。（2）写出在上述斜面倾角下，滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程S之间的定量关系式。（3）若将滑块放在距地面高为h的空中由静止自由下落（不受任何阻力）。请你猜测滑块落到地面的速度v跟下落高度h的关系，并简要说明理由。（4）对表中数据作进一步分析（可用图像法分析与sin的关系），推测出滑块由静止自由落到地面的速度v跟下落高度h的定量关系式。6 阅读下列文章，解答其后的问题。将n根相同的弦的一端固定，而在另一端系着各种各样质量的小物体，让其自由下垂，使弦绷紧，做成图（a）的装置，用该装置拨动M、N间中心的弦，使其振动，进行实验。研究振动频率f随小物体质量m及M、N间弦的长度L的变化规律，只让m或只让L变化，测定振动频率f，得到图（b）和图（c）的两个图像，上面实验所采用的科学方法是D（ ）（A）对比实验法（B）物理模型法（C）等效代替法（D）控制变量法（a） （b）（c）你认为表示频率f的式子应写成A（ ）（A）fk（B）fk（C）fk（D）fk7 弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图所示，为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示。琴弦长度L（m）1.000.850.700.550.40振动频率f（Hz）150176214273375从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为： 。（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。拉力大小F（N）360300240180120振动频率f（Hz）290265237205168从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为： fk，245。（3）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m，拉力为225N时，它的频率是 Hz（精确到个位数）。（4）如果存相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率？试列举可能的两个因素：8 物体因转动而具有的动能称为转动动能。转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度的关系，有人采用了下述方法：如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，并测出其转动角速度。然后让砂轮脱离动力，由于转轴间摩擦，砂轮慢慢停下来。测得从脱离动力至停止转动，砂轮一共转过n圈。重复几次，将测得的几组不同的和n的数据列表如下：（rad/s）0.51234n（s1）5.02080180320Ek（J）另外已测得砂轮转轴的直径为1厘米，转轴间的摩擦力为牛。（1）计算每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表空格内。（2）试由上述数据，推导该砂轮转动动能Ek与角速度的关系式。（3）若脱离动力后砂轮角速度2.5rad/s，则它转过45圈后角速度为多少？9 某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零。为了研究河水流速与离河岸距离的关系，小明设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”形玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长。当水流以速度v正对“L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外水面高度差为h，且h随水流速度的增大而增大。为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下表所示的实验数据，并根据实验数据得到了vh图像，如图丙所示（1）v2h（2分），图略（2分），直线（1分），（2）0.4，0.8，1.2，1.6，2.0，2.4（2分），vx（1分）。v（m/s）01.001.411.732.002.453.003.16h（m）00.050.1