邱关源罗先觉电路第五版全部.ppt

1 第二章电阻电路的等效变换 2 电阻的串 并联 Y 变换 4 输入电阻 3 电压源和电流源的等效变换 1 电路等效的概念 重点 2 2 1引言 由时不变线性无源元件 线性受控源和独立电源组成的电路 简称线性电路 一 时不变线性电路 二 线性电阻性电路 构成电路的无源元件均为线性电阻 简称电阻电路 电路中的电源都是直流电源 三 直流电路 本章为电阻电路的分析与计算 用等效变换的方法 也称化简的方法 3 2 2电路的等效变换 任何一个复杂的电路 向外引出两个端钮 且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流 则称这一电路为二端网络 或一端口网络 一 二端电路 网络 二 二端电路等效的概念 两个二端电路 端口具有相同的电压 电流关系 则称它们是等效的电路 当电路中某一部分用其等效电路替代后 未被替代部分的电压和电流均应保持不变 4 对A电路中的电流 电压和功率而言 满足 明确 1 用等效电路的方法求解电路时 电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外 2 电路等效变换的目的 化简电路 方便计算 对外等效 5 2 3电阻的串联和并联 1 电路特点 一 电阻串联 SeriesConnectionofResistors a 各电阻顺序连接 流过同一电流 KCL b 总电压等于各串联电阻的电压之和 KVL 6 由欧姆定律 结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和 2 等效电阻 7 3 串联电阻的分压 说明电压与电阻成正比 因此串联电阻电路可作分压电路 注意方向 例 两个电阻的分压 8 4 功率 p1 R1i2 p2 R2i2 pn Rni2 总功率p Reqi2 R1 R2 Rn i2 R1i2 R2i2 Rni2 p1 p2 pn 1 电阻串联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 2 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和 表明 9 二 电阻并联 ParallelConnection 1 电路特点 a 各电阻两端分别接在一起 两端为同一电压 KVL b 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 KCL i i1 i2 ik in 10 由KCL i i1 i2 ik in u R1 u R2 u Rn u 1 R1 1 R2 1 Rn uGeq G 1 R为电导 2 等效电阻 等效电导等于并联的各电导之和 11 3 并联电阻的电流分配 对于两电阻并联 有 电流分配与电导成正比 12 4 功率 p1 G1u2 p2 G2u2 pn Gnu2 总功率p Gequ2 G1 G2 Gn u2 G1u2 G2u2 Gnu2 p1 p2 pn 1 电阻并连时 各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 2 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和 表明 13 三 电阻的串并联 例 计算各支路的电压和电流 14 关键在于识别各电阻的串联 并联关系 例1 求 Rab Rcd 等效电阻针对电路的某两端而言 否则无意义 15 例2 求 Rab 对称电路c d等电位 16 2 4电阻的Y形联接与 形联接的等效变换 一 电阻的 Y连接 Rab 包含 Y型网络 型网络 三端网络 17 二 Y变换的等效条件 i1 i1Y i2 i2Y i3 i3Y u12 u12Y u23 u23Y u31 u31Y 等效条件 18 Y接 用电流表示电压 u12Y R1i1Y R2i2Y 接 用电压表示电流 i1Y i2Y i3Y 0 u23Y R2i2Y R3i3Y i3 u31 R31 u23 R23 i2 u23 R23 u12 R12 i1 u12 R12 u31 R31 2 1 19 由式 2 解得 i3 u31 R31 u23 R23 i2 u23 R23 u12 R12 i1 u12 R12 u31 R31 1 3 根据等效条件 比较式 3 与式 1 得Y型 型的变换条件 或 20 类似可得到由 型 Y型的变换条件 简记方法 或 变Y Y变 21 特例 若三个电阻相等 对称 则有 R 3RY 注意 1 等效对外部 端钮以外 有效 对内不成立 2 等效电路与外部电路无关 外大内小 3 用于简化电路 22 R 3 1 1 2 1 5 6 例1 23 桥T电路 例2 24 例3 计算90 电阻吸收的功率 25 2 5电压源 电流源的串联和并联 一 理想电压源的串联和并联 相同的电压源才能并联 电源中的电流不确定 串联 注意参考方向 并联 26 电压源与支路的串 并联等效 对外等效 注意 与理想电压源并联的任何元件不起作用 27 二 理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串联 每个电流源的端电压不能确定 串联 并联 注意参考方向 28 电流源与支路的串 并联等效 对外等效 注意 与理想电流源串联的任何元件不起作用 29 2 6实际电源的两种模型及其等效变换 实际电压源 实际电流源两种模型可以进行等效变换 所谓的等效是指端口的电压 电流在转换过程中保持不变 30 u uS Ri 实际电压源 i uS R u R i iS Gu 实际电流源 外特性曲线 外特性曲线 比较可得等效的条件 iS uS RG 1 R 31 总结 由电压源变换为电流源 由电流源变换为电压源 32 2 等效是对外部电路等效 对内部电路是不等效的 注意 开路的电流源可以有电流流过并联电导G 电流源短路时 并联电导G中无电流 电压源短路时 电阻中R有电流 开路的电压源中无电流流过R 方向 电流源电流方向与电压源电压方向相反 1 变换关系 数值关系 表现在 33 3 理想电压源与理想电流源不能相互转换 4 受控电压源 电阻的串联组合和受控电流源 电导的并联组合也可以用上述方法进行变换 此时应把受控电源当作独立电源处理 但应注意在变换过程中保存控制量所在支路 而不要把它消掉 34 例1 I 0 5A U 20V 例2 U 利用电源变换简化电路计算 利用电源变换简化电路计算 注意 此题与理想电流源串联的电压源不起作用 35 例3 把电路变换成一个电压源和一个电阻的串联 1 36 2 37 求图中电流i 例4 38 i 0 5A 1 2 7 i 4 9 0 39 例5 注 受控源和独立源一样可以进行电源转换 转换过程中注意不要丢失控制量 求电流i1 40 2 7输入电阻 一 定义 二 计算方法 1 如果一端口内部仅含电阻 则应用电阻的串 并联和 Y变换等方法求它的等效电阻 2 对含有受控源和电阻的两端