第三章证明(三)☆基础☆学生.doc

戴氏教育集团 戴氏精品堂学校水碾河总校 电话：84441858 初三数学（VIP） 第三章 陈老师第一讲 平行四边形一、导入1. 所长无用：有个鲁国人擅长编草鞋，他妻子擅长织白绢。他想迁到越国去。友人对他说：“你到越国去，一定会贫穷的。”“为什么？”“草鞋，是用来穿着走路的，但越国人习惯于赤足走路；白绢，是用来做帽子的，但越国人习惯于披头散发。凭着你的长处，到用不到你的地方去，这样，要使自己不贫穷，难道可能吗？”故事心得：一个人要发挥其专长，就必须适合社会环境需要。如果脱离社会环境的需要，其专长也就失去了价值。因此，我们要根据社会得需要，决定自己的行动，更好去发挥自己的专长。2. 三个金人：曾经有个小国到中国来，进贡了三个一模一样的金人，金碧辉煌，把皇帝高兴坏了。可是这小国不厚道，同时出一道题目：这三个金人哪个最有价值？皇帝想了许多的办法，请来珠宝匠检查，称重量，看做工，都是一模一样的。怎么办？使者还等着回去汇报呢。泱泱大国，不会连这个小事都不懂吧？ 最后，有一位退位的老大臣说他有办法。 皇帝将使者请到大殿，老臣胸有成足地拿着三根稻草，插入第一个金人的耳朵里，这稻草从另一边耳朵出来了。第二个金人的稻草从嘴巴里直接掉出来，而第三个金人，稻草进去后掉进了肚子，什么响动也没有。老臣说：第三个金人最有价值！使者默默无语，答案正确。 故事心得：最有价值的人，不一定是最能说的人的人。老天给我们两只耳朵一个嘴巴，本来就是让我们多听少说的。善于倾听，才是成熟的人最基本的素质。二、知识点回顾3.1 平行四边形 3.2 特殊平行四边形知识点1. 平行四边形的性质边：对比平行且相等；角：对角相等，邻角互补；对角线：相互平分。（中心对称图形）知识点2. 平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相互平分的四边形。知识点3. 等腰梯形的性质在同一底上的两个角相等；两条对角线相等；轴对称图形，对称轴是两底中点的直线。知识点4. 等腰梯形的判定两条腰相等的梯形；同一底上的两个角相等的梯形；两条对角线相等的梯形。知识点5. 三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段。定理：平行于第三边，且等于第三边的一半。三、课堂讲解（一）专题讲解1. 如图3-1-10，点E，F是ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且BEDF。求证：四边形AFCE是平行四边形。2. 如图3-1-17，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B45，AD，BC4，求DC的长。3. 如图3-1-16，AD与BC相交于点E，123，BDCD，ADB90，CHAB于点H，CH交AD于点F。求证：若点O为AB的中点，OFBE。（二）变式练习（反复）1. 如图3-1-35，梯形ABCD中，ABCD，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则EFG的周长（ ）。A. 8 B. 9 C. 10 D. 12四、巩固练习1. 如图3-1-25，在四边形ABCD中，已知ABCD，增加下列哪个条件仍不能确定四边形ABCD是平行四边形？（ ）A. ADBC B. ABCD C. ADBC D. BD 2. 如图3-1-29，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4，求四边形ACEB的周长。五、反思总结总结四边形，等腰梯形，中位线。第三章 证明（三） 第二讲一、知识点回顾3.1 平行四边形 3.2 特殊平行四边形知识点1. 矩形的性质四个角都是直角；对角线相等。（既是中心对称图形，又是轴对称图形）知识点2. 矩形的判定 有三个角是直角的四边形；对角线相等的平行四边形；有一个角是直角的平行四边形；知识点3. 菱形的性质四条边都相等；对角线相互垂直，并且每条对角线平分一组对角。（既是中心对称图形，又是轴对称图形）知识点4. 菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形；四边都相等的四边形；对角线相互垂直的平行四边形。知识点5. 正方形的性质四条边都相等，邻边垂直；四个角都是直角；两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角。（是一种特殊的矩形和菱形，既是中心对称图形，又是轴对称图形）知识点6. 正方形的判定有一个角是直接的菱形；有一组邻边相等的矩形；对角线相互垂直的矩形；对角线相等的菱形。二、课堂讲解（一）专题讲解1. 如图3-2-13，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离ABBC16cm，则1 。 2. 如图3-2-18，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，我们把四边形EFGH称为中心四边形，要使EFGH为矩形，四边形ABCD应该具备的条件是（ ）。A. 四边形ABCD是矩形 B. 对角线相等 C. 对角线相互垂直 D. 对角线相互平分3. 如图3-2-25，ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接AF，CE。（1）求证：BECDFA。（2）连接AC，若CACB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。（二）变式练习（反复） 1. 下列命题中，正确的是（ ）。A. 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形三、巩固练习1. 下列命题中，真命题是（ ）。A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2. 如图3-2-24，矩形ABCD中，AB4，BC5，AF平分D