热力学第一定律习题课(2014).ppt

热力学第一定律习题课 3 8容器由隔板分成两部分 左边盛有压力为600kPa 温度为27oC的空气 右边则为真空 容积为左边的5倍 将隔板抽出后 空气迅速充满整个容器 试求容器内最终压力和温度 设膨胀是在绝热条件下进行的 分析 1 过程是绝热过程 2 已知初态p1和T1 3 是否可用下式计算 为什么 解 取容器全体为系统 因为Q 0和W 0 由 可求出p2 3 12压力为1MPa和温度为200oC的空气在一主管道中稳定流动 现以一绝热容器用带阀门的道与它相连 慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器 设 1 容器开始是真空的 课本例题 2 容器装有用弹簧控制的活塞 活塞的位置与施加在活塞上的压力成正比 而活塞上面的空间是真空 假设最初的长度是自由长度 3 容器装有一个活塞 其上载有重物 需要1MPa的压力举起它 求 每种情况下容器空气的温度 分析 1 气缸内工质受力F分为三部分 a 弹力 b 活塞重力 c 环境压力 2 取蓝色虚线内为系统 为开口系且为非稳态稳流 3 开始时活塞与气缸底接触 弹簧处于自然状态 气缸内没有工质 问2 4 隐含忽略活塞重量 5 属于充气问题 应使用热力学第一定律的最一般关系式 6 缓慢打开阀门意味 充气过程是准静态过程 课本中提出的关系式不好理解 除去流动功外的所有功 解 膨胀功 关系式简化 绝热dQ 0 存在膨胀功W 没有质量流出dm2 0 忽略宏观动能和位能 积分上式 m为流入工质的质量 膨胀功 弹簧吸收功 能量守恒方程变为 问3 膨胀功与问2不同 膨胀功为 能量守恒方程变为 混合问题 静止混合1 2 状态方程流动混合 例 两股流体进行绝热混合 求混合流体参数 类似习题3 19 解 取混合段为控制体 稳态稳流工况 动能 位能变化忽略不计 能量方程 即 若流体为定比热理想气体时 则 3 20如图所示的气缸 其内充以空气 气缸截面积A 100cm2 活塞距底面高度H 10cm 活塞及其上重物的总重量Gi 195kg 当地的大气压力p0 771mmHg 环境温度t0 27 若当气缸内气体与外界处于热力平衡时 把活塞重物取去100kg 活塞将突然上升 最后重新达到热力平衡 假定活塞和气缸壁之间无摩擦 气体可以通过气缸壁和外界充分换热 试求活塞上升的距离和气体的换热量 图3 3 分析 如何求Q和x 相当于V 已知 T1 p1和V1 p2 T2求 V2可知x 解 1 确定空气的初始状态参数 2 确定取去重物后 空气的终止状态参数由于活塞无摩擦 又能充分与外界进行热交换 故当重新达到热力平衡时 气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等 则有 由理想气体状态方程 且 T1 T2 可得 活塞上升距离 对外作功 由热力学第一定律 由于T1 T2 故U1 U2 即 U 0则 系统由外界吸入热量 4 2有1kg空气 初态p1 0 5MPa t1 150oC 进行下列过程 1 可逆绝热膨胀到p2 0 1MPa 2 不可逆绝热膨胀到p2 0 1MPa T2 300K 3 可逆等温膨胀到p2 0 1MPa 4 可逆多变膨胀到p2 0 1MPa n 2 求各过程的w和Ds 并将各过程表示在p v和T s图 例 2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍 温度从300 下降至60 已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ 求气体的cp和cv各是多少 类似4 8 解 现列出两种解法 解法一 由题已知 V1 3V2由多变过程状态方程式 即 由多变过程计算功公式 得k 1 61