竞赛练习2.doc

竞赛练习2一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)13的倒数是 A B C3 D1 2在RtABC中，C90，AB5，BC4，则sinA的值是 A B C D 3下面的计算中只有一道题错了，出错的题目是 ABC D4图1所示的几何体的俯视图是 图1 A B C D图2ABCD_5样本6，7，8，9，10，10，10的中位数和众数分别是A9，3 B8，10 C10，10 D9，106已知两圆的半径分别为2和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是A外离 B外切 C 内切 D相交7如图2，梯形ABCD中，如果上底AD=2、下底BC=4、腰AB=3，另一腰CD长为m，那么m的取什范围是 A1m5 B3m5 C2m6 D5m68函数（k0）的图象经过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的 A第一、三象限 B第三、四象限 C第一、二象限 D第二、四象限二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000 007 245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为m 10化简： 11函数的自变量x的取值范围是_ 12方程的解为_ _图3CABOD13如图3，AB是O的直径，AC是O的切线，D是圆上一点且DADB，则DAC的度数是_14圆锥侧面的展开图是半径为10 cm的半圆形，那么圆锥底面半径是 cm15口袋中有3个白球，2个红球，4个黄球，5个黑球，这些球除颜色外没有任何不同，搅匀后随机从口袋中任取一只球是黄球的概率为 ADBC图416抛物线的顶点坐标是 17如图4，已知CD是RtABC的斜边上的高，其中AD9cm，BD4cm，那么CD等于_cm三、解答题（本题共3小题，18、19、20题各12分，共36分）ABCDO图518已知：如图5，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABCD，AOCO求证：四边形ABCD是平行四边形要求：写出证明过程中的主要依据19为了解初一学生的体能情况，某校随机抽取了初一部分学生进行一分钟跳绳次数测试某同学将所得的数据进行整理，列出下表（未完成）：分组(跳绳次数)频数(学生人数)频率20.1170.340.380.163合计（1）求出上表中的值；（2）一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几？（3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内？并说明理由（4）若该校初一有学生550人，一分钟跳绳次数小于100为不及格，请你估算该校初一学生一分钟跳绳及格的人数20小明同学骑自行车去郊外春游，图6表示他离家的距离y（km）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象。（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）小明出发2.5小时离家多远？（3）小明出发多长时间距家12？图7AOBCD四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21如图7，已知：内接于O，点在的延长线上，（1）求证：AD是O的切线；（2）若AC6，求AD的长22如图8，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴相交于点A，B，顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上 y若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为的菱形求此二次函数的表达式 x 23直线 交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B。（1）求出A、B两点的坐标。（2）点P在坐标轴上，求使ABP为等腰三角形的点P的坐标。五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25题、26题各12分，共35分）24如图9所示，直角坐标系中有一个正方形OABC，顶点A、C分别在坐标轴上，且AB4，动点E在BC上，AE、OB交于点F，设BEm（1）用含m的代数式表示点F的坐标。图9（2）通过计算，填写下表m与BC的关系mBCmBCmBCAOF的面积四边形COFE的面积SAOF S四边形COFE（3）根据（2）猜想m=BC时，SAOF S四边形COFE的值（直接写出答案）25如图10，已知抛物线M：yx2+2mx+n（m，n为常数，且m 0，n0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线N与抛物线M关于y轴对称，其顶点为B，连结AC，BC，AB（1）问抛物线M上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由（2）若将题中“抛物线M：yx2+2mx+n（m，n为常数，且m 0，n 0）” 改为“抛物线M：yax2+2mx+n（m，n为常数，且m 0，a0， n0） ”图10ABCOxy其他条件不变，探究（1）中的问题（直接写出结论）ABCOMN图11EF26如图11，在锐角ABC中ABAC，延长BA到M，再延长AC到N，使AMCN，O是ABC的外心，连结OM，ON，OM交AC于E，ON交BC于F（1）探究：MON与B的关系并加以证明说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，可以从下列、中选取一个补充条件，完成你的证明注意：选取完成证明得7分；选取完成证明得5分BAC90；BAC60；(自己画图完成)AMCNBO图