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暑假作业2(必修二)1. 圆关于直线对称的圆的方程是（ ）ABCD2若方程表示一条直线，则实数满足（ ）ABCD，3圆的周长是（ ）ABCD4. 若方程所表示的曲线关于直线对称，必有（ ）ABCD两两不相等5. 下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为（ ）ABCD7如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）ABCD8、自点的切线，则切线长为（ ）(A) (B) 3 (C) (D) 59.圆：和：的位置关系是_10.已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程_ _11过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为_ 12. 已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为_13.已知：A（8，6），B（3，1）和C（5，7），求证：A，B，C三点共线14. 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹寿光中学2011级数学科暑假作业2(必修二)答案1. A 解析:圆心(1,3)关于直线对称点为(-7,-1),半径,所以圆方程为,故选A.2. C 解析:由题意知,解得,故选C.3. A 解析:,所以周长为,故选A.4. C 解析:由题意知,圆心在直线上解得D=E,故选C.5. D 解析:A,B都忽略了斜率不存在的情况,C忽略了平行于坐标轴的情况,故选D.6. C 解析:弦心距,弦长,高,所以,故选C.7. B 解析:由题意知,可以转化为求圆上一点与原点连线的斜率的最大值,设直线方程为,当与圆相切时,解得,所以的最大值为,故选B.8. B 解析:切线长,故选B.9. 内切 解析:圆心,故内切. 10. 解析:两圆方程相减即得公共弦方程.11x=0或15x8y32=0； 解析:若斜率存在,设直线方程为,有,解得,所求直线方程为,当斜率不存在时,也满足题意,故所求直线方程为或.12.x+4y-7=0或x=-1提示：当直线斜率不存在时为，则A点到它的距离为4，B点到它的距离为4，适合题意；当斜率存在时，设为K，则直线方程为，由距离相等得，解得，其方程为。13证明一：由A，B两点确定的直线方程为：即：把C（5，7）代入方程的左边：左边右边C点坐标满足方程C在直线AB上A，B，C三点共线证明二：A，B，C三点共线.14. 解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹是集合 P 由两点距离公式，点M适合的条件可表示为，平方后再整理，得可以验证，这就是动点M的轨迹方程（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）由于A（2，0），且为线段AM的中点，所以，所以有，由（1）题知，M是
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