江苏省黄桥中学2010-2011学年高二年级期末数学试卷(文科).doc

江苏省黄桥中学2010-2011学年第一学期期中高二年级数学试卷（文科）（考试用时：120分钟 满分160分） 参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面面积，是高 球的体积公式： 其中R为球的半径 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上1直线的倾斜角为 2空间坐标系中，若，则A、B两点间的距离为 3. 已知，若，则m= 4直线与两直线分别交于两点，若线段的中点是，则直线的斜率为 5. 过点P（1，m）作圆C：的切线，有且只有两条，则实数m的取值范围是 6在圆上，与直线的距离最远的点的坐标为 .7若集合，若，则实数的值为 8过点P（1，1）的直线与圆C：相交于A、B两点，则线段AB的最小值为 9. 已知圆C：（a为实数）上任意一点关于直线l： 的对称点都在圆C上，则a= 10. 若曲线表示圆，则实数的取值范围是 11. 在空间，下列说法正确的是 （将你所认为正确的序号填上）（1）平行于同一平面的两条直线平行 （2）平行于同一直线的两个平面平行（3）垂直于同一平面的两个平面平行 （4）垂直于同一平面的两条直线平行12. 正三棱锥A-BCD中，侧棱与底边相等，则侧棱与底面所成角的余弦值为 13. 圆柱体容器内盛有高度为hcm的水，若放入三个半径都2cm的球，（球的直径与底面直径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则h= . 14. 如图，正方体ABCD-的棱长为2，E为 棱中点,P、Q分别为棱AD、DC上的动点，则四面体体积的最大值为 二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤15（本题满分14分）ABC的三个顶点A(3,0),B(2,1),C(2,3).求：（1）BC所在直线的方程;（2）BC边上中线AD所在直线的方程;16（本小题满分14分）已知：正方体，边长为1，E为棱的中点（1）求证：；（2）求二面角E-AD-C的正切值17.（本题满分14分）ABCDD1C1B1A1直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，（1）求证：AC平面BB1C1C；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论18、（本小题满分16分）已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于O、B， O为原点（1）求证：（2）设直线与圆交于M、N两点，若OM=ON，求圆C的方程19、（本小题满分16分）已知A（3，0），B（0，4），O为坐标原点。（1）求的方程；（2）P（）为上一点，求的最大值。20、（本题满分16分）已知点及圆O ： ；（1）如左图，若点N（1,1）为圆C上一点，直线m ：；过原点O与MN垂直的直线交m于点Q，试证明：QN与圆O相切；（2）如右图，当r =2，且在的圆P上运动时，过向圆O引两条切线，切点记为A、B，试求的最大、最小值？20102011学年第一学期期中高二年级数学试卷（文）参考答案一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分）1、_ _ 2、_7_3、_ -1或1_ 4、_ _5、_ _ 6、_7、_ 8、_ _9、_ 2 _ 10、_ 11、_（4）_ 12、_13、_ 4_ 14、_ 二、解答题（本大题共六题，满分90分）15、（本小题满分14分）（1）; 7分（2）由已知得BC中点D(0,2),BC边的中线AD过点A(3,0), D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为2x3y+6=0; 14分16、（本小题满分14分）（1）是正方形，面，又，面 面， 7分 （2） 的平面角 10分在14分17、（本小题满分14分）（1）BADADC90，CAB45， BCAC4分又直棱柱中，BB1平面ABCD，BB1AC而，平面BB1C1C， AC平面BB1C1C 7分（2）存在点P，P为A1B1的中点 9分由P为A1B1的中点，有PB1AB，且PB1AB又DCAB，DCAB，DC PB1，且DC PB1，DC PB1为平行四边形，从而CB1DP又CB1面ACB1，DP 面ACB1，DP面ACB1同理，DP面BCB1 14分18、（本小题满分16分）（1），设圆的方程为，3分,从而为定值 8分（2）由题意， 12分当时圆C方程为，与无交点，故舍去 16分 19、（本小题满分16分）（