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2 5直角三角形 2 2 6直角三角形 2 动动手试一试 Rt ABC中 C 90 A B 90 反之 A B 90 ABC是直角三角形 等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 Rt ABC中 C 90 AC BC A B 45 D Rt ABC中 C 90 AC BC CD AB于D AD BD CD CD AB 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 吗 D 直角三角形的性质 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 ACB 90 是 上的中线 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 动动脑想一想 ACB 90 D是 上的中点 ACB 90 AD BD 若上图中 ABC是直角三角形 CD是斜边AB上的中线 AB 10cm CD的长为多少cm 若 A 40 则其他角为多少度 若 A 30 你能得到什么结论 CD 2cm 则AB的长为多少 例如 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A CD是斜边上的中线 则能得到什么结论 30 30 可得到 ADC是等腰三角形 BDC是正三角形 AD BD CD BC 例3如图 一名滑雪运动员沿倾斜角为30 的斜坡 从A滑行至B 已知AB 200m 问这名滑雪运动员的高度下降了多少m D 将这个性质归纳概括成结论 ADC是等腰三角形 BDC是正三角形 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 30 ABC是直角三角形 B 30 AC AB 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 如图是一副三角板拼成的四边形ABCD E为BD的中点 点E与点A C的距离相等吗 探索与发现 请说明理由 发现一 如图是一副三角板拼成的四边形ABCD E为AD的中点 点E与点B C的距离相等吗 请说明理由 连结BC 取BC的中点F 你能知道BC与EF的位置关系吗 F 如图 已知AB BD AC CD E为AD的中点 EB与EC相等吗 请说明理由 发现二 发现三 F 如图 已知 ABG中 AB BD于B AC CD于C E为AD的中点 点F是BC的中点 EF垂直BC吗 请说明理由 G 如图 在 ABC中 CD是AB边上的中线 且CD AB ABC是直角三角形吗 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 反过来 一个三角形中 若一边上的中线等于这条边的一半 它是直角三角形吗 1 2 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 解 CD是中线 CD AB AD CD CD BD A 1 B 2 A 1 B 2 180 A B 1 2 90 ABC是直角三角形 动动笔做一做 1 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 2 直角三角形中 30 的锐角所对的直角边等于斜边的一半 动动口说一说 本节中的知识 本节中的方法和思想 1 特殊到一般 一般到特殊 转化 2 观察 归纳 概括 课后思考 在直角三角形中 如果一条直角边是斜边的一半 那么这条直
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