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文档简介

第四章一次函数 4 一次函数的应用 1 学习目标 1 能根据所给信息 确定一次函数的表达式 2 利用一次函数的性质解决实际问题 一 复习回顾 1 什么是一次函数 2 一次函数的图象是什么 3 一次函数y kx b与y轴的交点坐标是 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 一条直线 点 0 b 正比例函数 正比例函数 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象和性质 k的正负性 k 0 k 0 b取正 负 0 性质 画图常用的两个点 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 示意图 图象经过的象限 一 二 三象限 一 三象限 一 三 四象限 一 二 四象限 二 四象限 二 三 四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 0 0 1 k 0 b 1 k b 0 b 1 k b 0 b 1 k b 0 b 1 k b 0 0 1 k 做一做 1 直线y 2x 1与y轴的交点是 与x轴的交点是 2 点 2 7 是否在直线y 5x 3上 3 已知直线y kx 1经过点 1 3 则k 函数关系式为 0 1 0 5 0 4 y 4x 1 在 解 设 kt 点 2 5 在图象上 2kk 2 5 V 2 5t 设关系式 找 与 的对应值 代入转化成方程 解方程 写出关系式 二 新知探究 例1 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并 求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 解 设y kx b 根据题意 得 14 5 b 16 3k b 把 代入 可得k 0 5 所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5 当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 cm 即物体的质量为4kg时 弹簧长度为16 5cm 三拓展延伸 想一想 怎样写出一次函数的表达式 四感悟收获 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式呢 正比例函数需要1个 一次函数需要2个 五 巩固提高 1 如图 直线L是一次函数y kx b的图象 求它的表达式 巩固提高 2 如图 直线L是一次函数y kx b的图象 填空 1 b k 2 当x 30时 y 3 当y 30时 x 巩固提高 3 若一次函数y 2x b的图象经过A 1 1 则b 该函数图象经过点B 1 和点C 0 解 设直线l为y kx b l与直线y 2x平行 k 2又 直线过点
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