2017届高三数学(文科)热身卷.doc

银川一中2016届高三考前适应性训练-数学(文科)试题一、选择题：1已知集合A=0，1，B= -1，0，a+2，且AB，则实数a=A0 B-1 C-2 D-32复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是A.(1,4) B.(4,-1) C.(4,1) D.(- 1,4)3下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A.y=x2 +1 By=2|x| Cy= lnx D.y=cosx4 若，若，则A B C D. 5 设满足约束条件：；则的最大值为A. B3 C4 D. 6已知数列是等比数列，是1和3的等差中项，则=A B C D7已知是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确的是 A.若b，则 B.若，b，则 C.若，则 D.若，b，则8为了了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生每月的锻炼时间（单位：小时）都在10，50，其中锻炼时间在30，50的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则n= A150 B160 C180 D2009如图三棱锥A - BCD，则该三棱锥的俯视图是10. 过点P(l，一)的直线l截圆x2 +y2 =5所得弦长不小于4，则直线l的倾斜角的取值范围是 A， B， C， D，）11把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ）A B C D（0, 0） 二、填空题：13已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围 14已知双曲线=l（a0，b0）的一条渐近线与直线2x+y一3=0垂直，则该双曲线的离心率为_15直线与曲线在点P(1,1)处的切线互相垂直,则=_三、解答题：17(本小题满分12分)已知函数,（1）.求函数的最大值和最小正周期；（2）设的对边分别且18(本小题满分12分)如图，菱形的边长为，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.ABABCCDMODO（1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分） 某期我是歌手中有7位歌手（1至7号）参加比赛，由500名大众评审现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评审分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050 (1)为了调查大众评审对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评审，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表；组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(I)中，若A，B两组被抽到的评审中各有2人支持7号歌手，现从这两组被抽到的评审中分别任选1人，求这2人都支持7号歌手的概率20（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2 （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求的面积21（本小题满分12分）已知函数（1）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；（2）求在区间上的最小值.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,AB是圆O的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE,都是圆O的割线,已知AC=AB.（1）求证：；（2）若求的值23.（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设,直线与曲线交于两点.（1）当时，求的长度；（2）求的取值范围24（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲已知函数，（1）解关于的不等式（）； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围文科数学适应性训练试卷参考答案1-5 B C D B B 6-10 D C D D C 11 D13(-4,2) 14. 15. -17. 解：（1），（2）由（1）知则 ,由余弦定理得即由解得若三棱锥的体积.18试题解析：（）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，. 因为平面,平面， 所以平面. （）三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 由题意，,因为,所以，. 又因为菱形，所以. 因为,所以平面，即平面 所以为三棱锥的高. 的面积为，所求体积等于. 20.（1）短轴长，1分 又，所以，所以椭圆的方程为4分（2）即 即8分21. 试题解析：（）的定义域为由在处的切线与直线平行，则此时令与的情况如下：（）10+所以，的单调递减区间是（），单调递增区间是 （）由由及定义域为，令若在上，在上单调递增，；若在上，单调递减；在上， 单调递增，因此在上，；若在上，在上单调递减， 综上，当时，当时，当时， 22. 试题解析:（1）因为为切线,为割线,又因为,所以.所以,又因为,所以,所以,又因为,所以,所以（2）由题意可得:四点共圆,.又,=4 23. （本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程(1)曲线的方程为1分当时，直线，-4分(2)设为相应参数值,，-6分8分10分24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（）不等式即为，