一类四边形的一个优美性质.pdf_第1页
一类四边形的一个优美性质.pdf_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2009 年 12 月首都师范大学 中学生数学初中版第 12 期 一类四边形的一个优美性质 755006 宁夏回族自治区中卫市张洪学校教研室 张宁 G F E D C B A 如图 1 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 两腰 BA 和 CD 的延长线相交于点 G 则 GBC 是等腰三角形 过 G 作 GF BC 垂足为 F GF 交 AD 于点 E 由等腰三角形的性质易知 E 是 AD 的中点 F 是 BC 的中点 BGF CGF 显然 BGF 和 CGF 是等腰梯形两腰所在的直线 与经过两底边中点的直线所成的角 这两个角是相等 的 下面我们探究 当改变四边形 ABCD 的形状 使 AB 与 CD 保持相等 但 AD 与 BC 不再平行时 一组对边 AB CD 所在直线与经过另一组对边 AD BC 的中点的直线所 成的角之间的关系 图 1 1 当四边形 ABCD 是凸四边形时 如图 2 凸四边形 ABCD 中 AB CD E F 分别是 AD BC 的中点 经过 EF 的直线与 BA 所在的直线相交于点 G 与 CD 所在直线相交于点 H M 图2 H G F E D C B A 连接 BD 取 BD 的中点 M 连接 EM FM E 是 AD 的中点 M 是 BD 的中点 EM 是 DAB 的中位线 EM AB EM AB 2 1 BGF MEF F 是 BC 的中点 M 是 BD 的中点 FM 是 BCD 的中位线 FM CD FM CD 2 1 M 图3 H G F E D C B A CHF MFE 又 AB CD ME MF MEF MFE BGF CHF 2009 年 12 月首都师范大学 中学生数学初中版第 12 期 2 当四边形 ABCD 是凹四边形时 如图 3 凹四边形 ABCD 中 AB CD E F 分别是 AD BC 的中点 经过 EF 的直线与 AB 所在的直线相交于点 G 与 CD 所在的直线相交于点 H 由上面的证明易知 仍有 BGF CHF 综上所述 我们得到一类四边形的一个优美性质 在一个四边形
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论