平面直角坐标系考点赏析.doc

揭密中考坐标题综观近几年中考坐标题，试题设计大多新颖活泼，突出创新，解答此类问题的同时，同学们不仅学到了数学知识，而且锻炼了思维能力下面就让我们一同来领略一下08年中考中这一独特的“风景”！一、点的位置判断第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（，）（+，）（，+）（+，+）图1例1 (1)(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(2)（08贵阳）对任意实数，点一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征 坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征如图所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时针方向依次为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何限象(1) P（1，2）点坐标满足横坐标为“-”，纵坐标为“+”，所以点P在第二象限，故应选B(2)因为，可知当时，一定有x(x-2)0，所以这个点一定不在第三象限故应选B二、坐标中字母取值判断例2 (1)（08长沙）若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（ ）A4 B4 C0 D04(2) (08达州)已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是 解析:(1)此题考查直角坐标系的知识第二象限内点的坐标的符号特点是横坐标为负，纵坐标为正，故可列不等式组：，方程组的解为0故应选C(2)因为点在第三象限，所以它的横、纵坐标均小于0，于是得不等式组，解不等式得，又因为是整点，所以a=2，所以3-2a=-1，2a-5=-1，所以，根据关于关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数可知点的坐标是(-1，1)，故应填(-1，1)三、实际中的位置确定安化益阳南县图2yxO例3 (1)(08年益阳) 是益阳市行政区域图，图2中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 解析: 考查平面直角坐标系和点的坐标的确定(1) 要确定南县县城的位置，关键在于建立合适的直角坐标系，而所谓合适的坐标系就是指坐标原点、坐标轴的选择与建立要满足益阳市区所在地和安化县城所在地所处位置的坐标从益阳市区所在地的坐标（1，0）可知益阳市区所在地在x轴的正半轴上，距离原点1个单位，安化县城所在地的坐标为（-3，-1），说明安化县城所在地在第三象限，距离横轴和纵轴分别为1和3个单位，这样我们便可以建立如图2所示的坐标系，再根据坐标系便可以顺利地确定南县县城所在地用坐标表示为(2，4)四、坐标与对称例4 (1)（08常州）点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_(2)(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，则点A与点A的关系是 ( ) A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将点A向x轴负方向平移一个单位得点A解析：(1)本题考查坐标系中的对称点问题，关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点，其横、纵坐标均互为相反数例如：设点P(a，b)，则它关于x轴对称的点的坐标为(a，b)，关于y轴对称点的坐标为(a，b)，设点P(a，b)，则它关于x轴对称的点的坐标为(a，b)，关于y轴对称点的坐标为(a，b)，关于原点对称的点的坐标为(a，b)根据以上规律不难得到A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为(2，1)， 关于原点对称的点的坐标为(2，-1)(2)解答本题一定要掌握平面直角坐标系中，各个象限内点的符号特征 横坐标乘以-1后，即横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，从而可得，只有关于y轴对称的点才有这样的特征故应B平面直角坐标系考点赏析山东 李文浩 例1（2008，德州市）在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为（ ）A1m3 Bm3 Cm Dm第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（，）（+，）（，+）（+，+）图1分析：利用各象限点的坐标符号的特点来解题.解：点P(m3，m1)在第二象限m-30且m+10解得 1m3. 所以选A.说明：此题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征. 坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征如图1所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时针方向依次为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何限象.例2.（2008，贵阳市）对任意实数，点一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：因为，可知当时，一定有，所以这个点一定不在第二象限.所以选B.例3（2008，永州市）如图2是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 解：根据图中A、B的坐标可以建立平面直角坐标系，即过B点作x轴，过A点作y轴，两轴的交点为原点。所以C点的坐标为（2，0）.例4（2008，云南）如图3，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A点A B点B C点C D点D 图4-4(-1,4)2-1-24123xOy(1,1)(-4,-1)-11-2-3分析：由题意知向西为负，则向东为正；向南为负，则向北为正.因为先向西走40米，再向南走30米用(40，30)，所以（10，20）则表示先向东走10米，再向北走20米，即为B点.解：选B.例5.(2008，湖北荆门市)如图4，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A.(1, 7) , (2, 2),(3, 4) B.(1, 7) , (-2, 2),(4, 3) C.(1, 7) , (2, 2),(3, 4) D.(1, 7) , (2,2),(3, 3)解：将三角形向右平移2个单位长度，其各顶点的横坐标都加2，而纵坐标不变；三角形再向上平移3个单位长度，各顶点的横坐标都加3，而纵坐标不变.所以平移后三个顶点的坐标是(1, 7) , (2, 2),(3, 4)即选A.说明：若点P（x,y）向右平移a个单位长度，坐标变为（x+a,y）；向左平移a个单位长度，坐标变为（x-a,y）；向上平移b个单位长度，坐标变为（x,y+b）；向下平移b个单位长度，坐标变为（x,y-b）.例6(2008，南通市)已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法.计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法二：补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法三：分割法.选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是SABC_.解：SABCSAEC- SADB- S梯形DECB=AECE-ADBD-DE(CE+BD)= 55-32-2(5+2)= -3-7=.说明：根据平面直角坐标系中各个点的坐标，可以确定各条线段的长，从而可求出三角形的面积.中考平面直角坐标系试题集锦江苏 文页一、选择题1、（芜湖市）点A(2,1)在第_象限2、（湖州）在平面直角坐标系中，点（3，5）在第象限.3、（上海）已知ab0，则点A（ab，b）在_象限.4、(金华)ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是.5、（天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为.6、（南充）菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3,0），（0,4），则另两个顶点的坐标是. 7、（青岛）观察下列图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为（4,3.2），则这个点在图2中的对应点P1的坐标为（图中的方格是11）.xOAy图4BP图1图2P1图38、 (苏州市)如图3，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_.（2，0）9、(泰州市)如图4，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 . (0，4)（结果保留根号）10、（青岛市）如图5，如果所在位置的坐标为（-1，-2），所在位置的坐标为（2，-2），那么，所在位置的坐标为_.图5二、选择题(每题分，共分)1、（哈尔滨）已知坐标平面内点A（m、n）在第四象限，那么点B（n、m）在（）A，第一象限B，第二象限C，第三象限D，第四象限2、（河北）已知点M（1a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是()A，a2B，2a1C，a2D，a13、（曲靖）点P（m +3，m +1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（）A，（0，2）B，（2，0）C，（0，2）D，（0，4）4、（扬州）若0m2，则点P（m2，m）在（）A，第一象限B，第二象限C，第三象限D，第四象限5、（淮安）在直角坐标系xOy中，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A，2个B，3个C，4个D，5个6、（潍坊市）如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ ） A（，） B（，3） C（，） D（，）7、（荆门市）如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、（大连市）在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（ ） A.关于x轴对称； B.关于y轴对称；C.关于原点对称； D.将A点向x轴负方向平移一个单位图69、（泸州市）如图6所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A，（1，1） B，（1，2）C，（2，1） D，（2，2）10、（山东）若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三点在同一条直线上，则a的值为（ ）A，4或2 B，4或1 C，4或1 D，4或211、（安徽）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ）A，x轴正半轴上 B，x轴负半轴上 C，y轴正半轴上 D，y轴负半轴上12、点A（，）在第三象限，则的取值范围是（ ） A. B.C. D.三、解答题ABCOEFxy图723、（大连市）如图7，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA6，OC8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF.（1）可以通过_办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）；（2）求点E的坐标； （3）若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线l必经过点的坐标是_.24、（绍兴市）如图8，在平面直角坐标系中，已知点为A（2，0），B（2，0）.图8(1)画出等腰三角形ABC（画出一个即可）；(2)写出（1）中画出的ABC的顶点C的坐标.图925、（南京市）如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，M是线段PQ的中点.如图9，在直角坐标系中，ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P1、P2、P3、中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，.对称中心